江苏省兴化市板桥高级中学2012届高三寒假作业数学试题（1）.doc

1、一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1已知集合，若，则实数a的取值范围是 2命题“”的否定是 。3当|x|1时，函数f(x)ax2a1的值有正也有负，则实数a的取值范围是_4奇函数的图像关于对称，当时，则 ；5设x0是方程8xlg x的解，且x0(k，k1)(kZ)，则k_.6一质点的运动方程为s53t2，则在一段时间1,1t内相应的平均速度为_7已知f(x)的定义域是0,4，则f(x1)f(x1)的定义域是 8已知函数，若，且，则的取值范围为 。9已知函数f(x)= (aR)，若对于任意的XN*，f(x)3恒成立，则a的取值范围是_。10若直线y=kx-3与y=2lnx曲

2、线相切，则实数K=_。11.设，若函数存在整数零点，则的取值集合为 12.已知实数满足，则的取值范围是 13.定义在上的函数f(x)满足：f(2x)=cf(x)(c为正常数)；当2x4时，f(x)=1-|x-3|若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c= 14.定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：(1) f(x)=(x-1)2, T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；(2) f(x)= 2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；(3) f(x)= ，T3将函数f(x)的图像关

3、于点(-1,1)对称；(4) f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。其中T是f(x)的同值变换的有_。(写出所有符合题意的序号)二、解答题：(本大题共6小题，共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15设集合A(x，y)|y|x2|，x0，B(x，y)|yxb，AB.(1)求b的取值范围；(2)若(x，y)AB，且x+2y的最大值为9，求b的值17已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。 （1）证明：。 （2）若的表达式。 18.据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为

4、现已知相距18的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和设（）（1）试将表示为的函数； （2）若，且时，取得最小值，试求的值19.已知函数（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值20已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直(1) 求实数的值；(2) 求在 （为自然对数的底数）上的最大值；(3) 对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？1已知a，bR，若矩阵M= 所对应的变换把直线l

5、：2xy=3变换为自身，求a，b的值2如图所示在直角梯形OABC中 点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3。(1) 求异面直线MM与BC所成的角； (2) 求MN与面SAB所成的角选修2-1：复合函数导数3.已知函数，其中a0(1)若在x=1处取得极值，求a的值；(2)若的最小值为1，求a的取值范围选修2-1：轨迹与方程4.过抛物线y2=4x上一点A(1，2)作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交y轴于点D，点C(异于点A)在抛物线上，点E在线段AC上，满足=1；点F在线段BC上，满足=2，且1+2=1，线段CD与EF交于点P(1)设，求；(2)当点C在抛物线上移动时，求点P的轨迹方程.精品资料。欢迎使用。