江苏省兴化市顾庄学区2018届九年级数学下学期第二次模拟试题20180601396.doc

1、2018年第二次网上阅卷适应性训练数学试卷注意：1. 本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.2. 答题前，考生务必将本人的姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上.3. 考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）18的立方根是（）A2 B2C2 D242下列计算正确的是（）A BC D若，则x =13下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A正方形B等边三角形C圆D平行

2、四边形4下面几何体的主视图是（） ABCD 第4题图第6题图5为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（）A方差是4 B众数是7 C中位数是8 D平均数是106如图，在半径为3，圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A B C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）7比较大小：2 （用“”、“”或“=”填空）8把0.70945四舍五入精确到百分位

3、是 9已知，则= 10. 为了解某校初中学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：120位男学生；每个年级都随机抽选20位男学生和20位女学生；120位八年级学生你认为较合适的是 （填序号）11转动如图所示的4个可以自由转动的转盘，当转盘停止转动时，估计指针落在黑色区域内的发生的可能性大小，将转盘的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 第11题图 12若一个多边形的内角和比外角和大360，则这个多边形的边数为 13如图，ABC与DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为 14若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是 第13题图 第15题图 第16题图15根据以下

4、作图过程解决问题：第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数2，以AB为直径作半圆；第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M则点M在数轴上表示的数为 16. 如图，在ABC中，已知AC=BC=5，AB=6，点E是线段AB上的动点（不与端点重合），点F是线段 AC上的动点，连接CE、EF，若在点E、点F的运动过程中，始终保证CEF=B当以点C为圆心，以CF为半径的圆与AB相切时，则BE的长为 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1

5、7（本题满分12分）（1）计算：； （2）解方程： 18（本题满分8分）某中学现有在校学生2150人，为了解该校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：20 第18题图（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数；（3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名？19（本题满分8分）有四张相同的卡片，分别写有数字2，0，1，5，将它们背面朝上（背面无差别）洗匀后放在桌上（1）从中任意抽出一张，抽到

6、卡片上的数字为负数的概率；（2）从中任意抽出两张，用树状图或表格列出所有可能的结果，并求抽出卡片上的数字积为正数的概率20 （本题满分8分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，A=F，1=2（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分DBC，求CN的长 第20题图21 （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线与y轴交于点B， 与双曲线交于点P，点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1，已知tanOAB=（1）分别求出直线与双曲线相应的函数表达式；（2）观察图象，直接写出不等式的解集 第21题图22（本题满分

7、10分）如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，O分别与AB、AC相交于点E、F（1）判断直线BC与O的位置关系并证明；（2）若O的半径为2，AC=3，求BD的长度 第22题图23（本题满分10分）“楚水服饰城”某服装柜的某款裤子每条的成本是50元，经市场调查发现，当销售单价是100元时，每天可以卖掉50条，每降低1元，可多卖5条（1）要使每天的利润为4000元，裤子的定价应该是多少元？（2）如何定价可以使每天的利润最大？最大利润是多少？24（本题满分10分）一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉

8、船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，（1）求点C到直线AB的距离；（2）求海警船到达事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6） 第24题图25. （本题满分12分）如图，在等腰ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，且BAC=DAE=120.（1）求证：ABDACE；（2）把ADE绕点A逆时针方向旋转到图的位置，连接CD，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MN、PN、PM，判断PMN的形状，并说明理由；（3）在（2）中，把ADE绕点A在平面内自由旋转，

9、若AD=4，AB=6，请分别求出PMN周长的最小值与最大值 第25题图 第25题图 26. （本题满分14分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线经过点B、C，并与x轴交于另一点A（1）求此抛物线及直线AC的函数表达式；（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（，），Q（，），与直线BC交于点N（，），若，结合函数的图象，求的取值范围；（3）经过点D（0，1）的直线m与射线AC、射线OB分别交于点M、N当直线m绕点D旋转时， 是否为定值，若是，求出这个值，若不是，说明理由 第26题图 备用图 2018年初三第二次适应性训练数学参考答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分

10、）1.C； 2.B; 3.D; 4.A; 5.B; 6.B.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）7. ； 8. 0.71； 9. ； 10. ； 11.、； 12.6； 13. （1，0）； 14. 3； 15.； 16. 1或5.三、解答题（本大题共10小题，满分102分）17（12分）（1）原式=-9(1分）(1分）+(1分）+4(1分）=-5(2分）；（1）去分母得：x2+2（x+3）=x（x+3）(2分），解得：x=6(3分），经检验：x=6是原方程的解(1分）；18（8分）（1）根据题意得：2020%=100（名）(1分），答：一共调查的学生数是100人(1分）；（

11、2）娱乐的人数是：100302010=40（名），补图如下(1分）：阅读部分的扇形圆心角的度数是360=108(2分）；（3）根据题意得：2150=860（名）(2分），答：该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有860名(1分）19.（8分）（1）从中随机抽取1张卡片共有4种等可能结果(1分），取出的卡片上的数字是负数的结果只有1种，所以抽到卡片上的数字为负数的概率为(2分）；（2）画树状图如下：(3分）由树状图知，共有12种等可能结果，其中抽出卡片上的数字积为正数的结果为2种，所以抽出卡片上的数字积为正数的概率为=(2分）20.（8分）（1）证明：A=F，DEBC(1分），1=2，且

12、1=DMF，DMF=2，DBEC(1分），则四边形BCED为平行四边形(2分）；（2）解：BN平分DBC，DBN=CBN，ECDB，CNB=DBN(2分），CNB=CBN，CN=BC=DE=2(2分）21.（10分）（1）点A（2，0），OA=2，tanOAB=，OB=1，点B的坐标为（0，1），直线y=kx+b过点A和点B，所以，得，即直线表达式为y=0.5x+1(3分）；直线上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1点P的横坐标为1，将x=1代入y=0.5x+1，得y=1.5，点P的坐标为（1，1.5），反比例函数y=的图象经过点P，1.5=，得m=1.5，所以双曲线相应的函数表达式为(3分

13、）（2） 求得直线与双曲线的另一个交点为（3，0），观察图象得的解集为x-1(2分）或0x3(2分）.22. （10分）（1）BC与O相切(1分）证明：连接ODAD是BAC的平分线，BAD=CAD又OD=OA，OAD=ODACAD=ODAODAC(2分）ODB=C=90，即ODBC又BC过半径OD的外端点D，BC与O相切(2分）（2）由（1）知ODACBDOBCA=(1分）O的半径为2，DO=OE=2，AE=4=(2分）BE=2BO=4(1分），在RtBDO中，BD=2(1分）23.（10分）（1）设裤子的定价为每条x元(1分），根据题意，得：（x50）50+5（100x）=4000(2分），

14、解得：x=70或x=90(1分），答：裤子的定价应该是70元或90元(1分）；（2）销售利润y=（x50）50+5（100x）(1分）=（x50）（5x+550）=5x2+800x27500，=5（x80）2+4500(2分），a=50，抛物线开口向下50x100，对称轴是直线x=80，当x=80时，y最大值=4500(1分）；答：定价为每条80元可以使每天的利润最大，最大利润是4500元(1分）24.（10分）（1）如图，过点C作CDAB交AB延长线于D(1分）在RtACD中，ADC=90，CAD=30(1分），AC=80海里，点C到直线AB距离CD=AC=40(3分）（2）在RtCBD中，

15、CDB=90，CBD=9037=53(1分），BC=50（海里）(12分），5040=（小时）(1分），海警船到达事故船C处所需的时间大约为小时。(1分）25. (12分)（1）因为BAC=DAE=120，所以BAD=CAE(2分），又AB=AC，AD=AE，所以ABDADE(2分）；（2）PMN是等边三角形。理由：点P，M分别是CD，DE的中点，PM=1/2CE，PMCE，点N，M分别是BC，DE的中点，PN=1/2BD，PNBD，同理可得BD=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形(2分），PMCE，DPM=DCE，PNBD，PNC=DBC，DPN=DCB+PNC=DCB+DBC，MPN=D

16、PM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC，BAC=120，ACB+ABC=60，MPN=60(1分），PMN是等边三角形(1分）。（3）由（2）知，PMN是等边三角形，PM=PN=1/2BD，PM最大时，PMN面积最大(1分），点D在AB上时，BD最小(1分），BD=AB-AD=2，PMN周长的最小值为3；点D在BA延长线上时，BD最大，BD=AB+AD=10，PMN周长的最大值为15。故答案为：PMN周长的最小值为3(1分），最大值为15(1分）.26.(14分)（1）抛物线函数表达式为=(2分）；直线AC的函数表达

17、式为(2分）；（2）y1=y2，x1+x2=2(2分）当直线l1经过点C时，x1=x3=0，x2=2，此时x1+x3+x2=2(1分），当直线l2经过顶点（1，4）时，直线BC的解析式为，y=4时，x=1, 此时，x1=x2=1，x3=1，此时x1+x3+x2=1(1分）;当直线l在直线l1与直线l2之间时，x3x1x2 ,12(1分）(3)为定值3(1分）理由如下：设直线MN的解析式为y=kx+1把y=0代入y=kx+1得：kx+1=0，解得：x=，点N的坐标为（，0）AN=+1=,=(1分）;将y=3x+3与y=kx+1联立解得：x=点M的横坐标为过点M作MGx轴，垂足为G则AG=(1分）MAGCAO,=+=3(2分）.