河南省民权高中2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题 WORD版含答案.doc

1、民权高中高二第一次月考测试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题有且只有一个选项是符合题目要求的1不等式的解集为（ ） A. B. C. D.2在中，则的面积为A. B. C. D. 3若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是A B C D4两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）Aa km B.a kmC2a km D.a km5.各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为A BC D 或6设, 对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值 叫做 的上确

2、界. 若，且，则的上确界为 B C D7.已知a21.2，b0.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为()Acba Bcab Cbac Dbca8执行如图所示的程序框图，输出的为A. B. C. D. 9若实数满足，则的最小值是（ ） A11 B12 C16 D18 10九章算术之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题张邱建算经卷上第22题为：今有女善织，日益功疾(注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织390尺布，则第2天织的布的尺数为( ) A. B. C. D. 11已知函数，分别为的内角所对的边，且，则 下列不等式一定成

3、立的是A BC D12等差数列的前项和为，其中，则下列命题错误的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则是单调递增数列 D若是单调递增数列，则二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13把正整数按上小下大、左小右大的顺序排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）；设是位于这个三角形数表从上往下数第行、从左往右数第个数，如，则 1 2 3 4 5 6 7 8 8 1014已知数列列的前项和为,且,则 . 15在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，三边a，b，c成等差数列，且B，则|cos Acos C|的值为_16已知正实数满足,则的最小值为 。三、解答题（本大题包括6小题，共

4、70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（10分）已知数列的前项和为，且满足. 证明数列为等差数列； 求. 18.（12分）设（）求函数的定义域；（）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.19（12分）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围DCBA17. (本题满分12分)在中，是中点，已知.（1）判断的形状；（2）若的三边长是连续三个正整数，求的余弦值。20（本题满分12分）设数列均为正项数列，其中，且满足： 成等比数列，成等差数列。（）（1）证明数列是等差数列；（2）求通项公式，。（）设，数列的前项和记为，证明：。 21已知等差数列单调

5、递增，且点都在函数的图象上。（1）求数列的通项公式和前项和（2）设，求数列的前项和22（本题满分12分）设函数（）求在上的最小值的表达式；（）若在闭区间上单调，且，求的取值范围.参考答案一、选择题CCBD BCAA AACD二、填空题1300，43， 4， ，三、解答题17、(1) 证明：由条件可知，即，整理得，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列. (2) 由(1)可知，即，令 ，整理得. 18、（1）（2）19、.解：（I）设则由 中，由正弦定理得同理得 即因为 是等腰三角形或直角三角形。（II）当时，与的三边长是连续三个正整数矛盾， 是等腰三角形。在直角三角形ADC中，设两直角边分别为由得n=4，分由余弦定理或二倍角公式得或20、）（1）由题意可知：， 所以，当时， 当时，即， 所以数列是等差数列。（2） 因为，所以，所以，故等差数列的公差为，所以 所以， （）由(I)可知所以 21、（1）， （2）22、解：（）当，即时， 当，即时， 当，即时， 综上所述：. （）若在上递增，则满足：即方程在上有两个不相等的实数根，设，则则； 若在上递减，则满足：，可以得到：代入可以得到：则是方程的两个根，即在上有两个不相等的实数根.设，则，解得：. 综上所述：