江苏省南京市、盐城市2021届高三数学下学期3月第二次模拟考试试题.doc

1、江苏省南京市、盐城市2021届高三数学下学期3月第二次模拟考试试题注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用053米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上第 I 卷 (选择题 共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z134i，则z1z2A25 B25 C724i D724i2设集合A，B是全集U的两个子集，则“AB”是“AUB”的A充分不必要条件 B必

2、要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知a，b是相互垂直的单位向量，与a，b共面的向量c满足acbc2，则c的模为A1 B C2 D4在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数量指数级增长当基本传染数持续低于1时，疫情才可能逐渐消散广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数假设某种传染病的基本传染数为，1个感染者在每个传染期会接触到N个新人，这N人中有V个人接种过疫苗(称为接种率)，那么1个感染者新的传染人数为已知新冠病毒在某地的基本传染数2.5，为了使1个感染者传染人数不超过1，该地疫苗的接种

3、率至少为A40% B50% C60% D70%5计算所得的结果为A1 B C D26密位制是度量角的一种方法把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如7密位写成“007”，478密位写成“4781周角等于6000密位，记作1周角6000，1直角1500如果一个半径为2的扇形，它的面积为，则其圆心角用密位制表示为A1250 B1750 C2100 D35007已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作倾斜角为的

4、直线l交双曲线C的右支于A，B两点，其中点A在第一象限，且若|AB|AF1|，则双曲线C的离心率为A4 B C D28已知f(x)是定义在R上的奇函数，其导函数为f(x)，且当x0时，则不等式的解集为A(1，1) B(，1)(0，1)C(，1)(1，) D(1，0)(1，)二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9对于两条不同直线m，n和两个不同平面，下列选项中正确的为A若m，n，则mn B若m/，n/，则mn或m/nC若m/，/，则m/或m D若m，mn，则n/或n10已知ab0，下

5、列选项中正确的为A若1，则ab1 B若a2b21，则ab1C若1，则ab1 D若，则ab111已知函数则Af(x)是周期函数 Bf(x)的图象必有对称轴Cf(x)的增区间为 Df(x)的值域为12已知，n2，pq1，设，其中kN，k2n，则A BC若np4，则f(k)f(8) D第II卷 (非选择题 共90分)三，填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13某班4名同学去参加3个社团，每人只参加1个社团，每个社团都有人参加，则满足上述要求的不同方案共有 种(用数字填写答案)14已知椭圆的右顶点为A，右焦点为F，以A为圆心，R为半径的圆与椭圆相交于B，C两点，若直线BC过点F，则R的值为

6、15在四棱锥PABCD中，PA面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形，且PA2若点E、F分别为AB，AD的中点，则直线EF被四棱锥PABCD的外接球所截得的线段长为 16牛顿选代法又称牛顿拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法具体步骤如下：设r是函数yf(x)的一个零点，任意选取x0作为r的初始近似值，过点作曲线yf(x)的切线l1，设l1与x轴交点的横坐标为x1，并称x1为r的1次近似值；过点作曲线yf(x)的切线l2，设l2与x轴交点的横坐标为x2，称x2为r的2次近似值一般的，过点(xn，f(xn)(nN)作曲线yf(x)的切线ln+1，记ln+

7、1与x轴交点的横坐标为xn+1，并称xn+1为r的的n1次近似值设(x0)的零点为r，取x00，则r的2次近似值为 ；设，nN*，数列的前n项积为Tn若任意nN*，Tn恒成立，则整数的最小值为 四、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)在ba；a3cosB；asinC1这三个条件中任选一个，补充在下面问题中若问题中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由问题：是否存在ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，c3， ？18(本小题满分12分)已知等比数列an的前n项和Sn2nr，其中r为常数(1)

8、求r的值；(2)设，若数列bn中去掉数列an的项后余下的项按原来的顺序组成数列cn，求的值19(本小题满分12分)某公司对项目A进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：项目A投资金额x(单位：百万元)12345所获利润y(单位：百万元)0.30.30.50.91(1)请用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明；(2)该公司计划用7百万元对A，B两个项目进行投资若公司对项目B投资x(1x6)百万元所获得的利润y近似满足：，求A，B两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大?附：对于一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估

9、计公式分别为：，线性相关系数一般地，相关系数r的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱参考数据：对项目A投资的统计数据表中，2.120(本小题满分12分)如图，三棱柱的所有棱长都为2，B1C，(1)求证：平面平面ABC；(2)若点P在棱上且直线CP与平面所成角的正弦值为，求BP的长21(本小题满分12分)已知直线l：yxm交抛物线C：于A，B两点(1)设直线l与x轴的交点为T若2，求实数m的值；(2)若点M，N在抛物线C上，且关于直线l对称，求证：A，B，M，N四点共圆22(本小题满分12分)已知函数f(x)axsinxx1，x，aR(1)当a时，求证：f(x)0；(2)若函数f(x)有两个零点，求a的取值范围