河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学导学案：2.3.2 空间直角坐标系中点的坐标.doc

1、学习目标1理解两点间距离公式的结构；3会求空间直角坐标系下的距离问题；学习重点和难点 1重点：求空间中两点间的距离；2难点：求空间中两点间的距离。学习过程一自学、思考、练习（一）问题导引1空间中两点间的距离公式？_2如何推导两点间的距离公式？_3类比平面中的两点间的距离公式，比较它们的联系？_ (二)知识的应用例1. 已知点在z轴上，且，求点p的坐标。 例2. 证明以为顶点的是等腰三角形。例3. 求到两定点A.（2，3，0） B（5，1，0）距离相等的点的坐标满足的条件来源:Z.xx.k.Com三、合作探究【双基达标】一.选择题1、已知A（2，3，4）,在y轴上求一点B，使=7则点B的坐标为（

2、 ） A（0，2，0） B（0，3，0） C、（0，1，0） D、（0，0）2点，满足则点p在 A. 以点（）为圆心，以2为半径的圆上B. 以点为中心，以2为棱长的正方体上C. 以点（）为球心，以2为半径的球面上D. 无法确定 3.设点B是点A（）关于坐标平面的对称点则等于 .A.10 B. C. D.384.已知三点A.（）B.（）C.（）则A.三点构成等腰三角形 B.三点构成直角三角形 C.三点构成等腰直角三角形 D.三点构不成三角形5.已知点p（2，3，4）则点p到x轴的距离是A. B. C.5 D.二.填空题：6.设A（）B.，则z= 7.正方体不在同一面上的两个顶点为A. B 则正方

3、体的棱长为 8. 已知点p在z轴上，且满足，则点p到点A（1，1，1）的距离为 三.解答题9.求以下两点距离A.（） B.（）C（-3，1，5）到yoz平面的距离D（4，2，3）到y轴的距离。10 .点p在坐标平面内，A点的坐标为（0， 0，4）且，问满足条件的p点组成什么曲线？答案部分：例1. 解答：设点则有：PA=PB= 解得 评析：正确设出点的坐标，利用距离公式及已知条件，构造点坐标的方程。例2.解答：由两点间距离公式 为等腰三角形。评析：结合两点间距离公式，求出三边长即可。例3.解答：设，则=来源:学科网 化简得：点p的坐标满足的条件为：评析：空间中有关点的轨迹问题，应先设出所求点，然后据所给条件，利用空间两点间的距离公式，化简即可。【双基达标】一. 选择题：1.D2. C 3.D 4. D 5. C二. 填空题：6. 7或 7. 8 8.或 三. 解答题：9.解：. （2）3 （3）5评析：正确代入空间两点间的距离公式即可。 10.解： 点A在z轴上，且点在平面内， 由圆的定义可知点的轨迹是在平面内，以原点o为圆心，以3为半径的圆。 A A 评析：本题要结合三维空间图形，寻找等式关系，也可利用代数法求解。