《名校推荐》河北省定州中学高一数学（人教版）必修三学案：3.1.4概率的性质 .doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家高二数学学案概率的性质知识点梳理请同学们阅读P119121，完成下列问题1、一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称_（或称_），记作B A（A B）。不可能事件记作_，任何事件都包含不可能事件。2、一般地，若B A,且A B，那么称事件A与事件B相等，记作_。3、若某事件C发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的_（或_），记作_。4、若某事件C发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的_（或_），记作_。5、若AB为不可能事件（AB=），那么称事件A与事件B_，其含义是：事件A与事件B

2、在任何一次试验中不可能同时发生。6、若A B为不可能事件，AB为必然事件，那么称事A与事件B_，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。7、概率的基本性质（1）任何事件A的概率的取值范围是_，其中，不可能事件的概率为_，必然事件的概率为_。（2）概率的加法公式若事件A与事件B互斥，则P（AB）=_；若事件A与事件B互为对立事件，则P（AB）=_=_; 典型例题类型一 理解互斥事件，对立事件的概念例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8

3、、9、10环.变式迁移1从1，2，9中任取两个数，其中 （1）恰有一个是偶数和恰有一个是奇数； （2）至少有一个是奇数和两个数都是奇数； （3）至少有一个奇数和两个都是偶数； （4）至少有一个偶数和至少有一个奇数。 在上述事件中是对立事件的是 （ ） A.(1) B.(2) (4) C.(3) D.(1) (3) 类型二、互斥事件的概率计算例2：抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A:向上的点数为奇数；事件B：向上的点数不超过3.则= 例3：甲、乙两人下棋，下成和棋的概率为，乙获胜的概率为求： （1）甲获胜的概率（2）甲不输的概率变式迁移2 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红

4、心（事件A）的概率是0.25，取到方块（事件B）的概率是0.25，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？类型三、方程思想在概率计算中的应用例4 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为1/3，得到黑球或黄球的概率是5/12，得到黄球或绿球的概率也是5/12，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？随堂训练1、下列说法正确的是（ ）A、事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大。B、事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小。C、互斥事件一定是对立事件，对立事件不一

5、定是互斥事件。D、互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件。2、若A、B是互斥事件，则（ ）A、AB是必然事件B、A的对立事件与B的对立事件的和事件是必然事件C、A的对立事件与B的对立事件是互斥事件D、A的对立事件与B的对立事件不是互斥事件3、抽查10件产品，设A=至多有1件次品，则事件A的对立事件是（ ）A、至多有2件正品 B、至多有1件次品C、至少有1件正品 D、至少有2件次品课堂小结：1、正确理解事件的包含，并事件、交事件、相等事件以及互斥事件、对立事件的概念。2、概率的几个基本性质：（1）0p(A) 1（2）当事件A、B互斥时P（AUB）=P（A）+P（B）.（3）事件A、B为对立事件时P（A）1-P（B）.3.解答概率应用题一般步骤：用字母表示题中的事件；依题设条件建立事件间的联系；利用定义、性质或有关公式进行计算。高考资源网版权所有，侵权必究！