2023八年级数学下册 第1章 二次根式1.2二次根式的性质（2）导学案（新版）浙教版.doc

1、 1.2二次根式的性质（2）课题 1.2二次根式的性质（2）单元第一单元学科数学年级八年级下册学习目标1. 理解并掌握积和商的算术平方根；2. 能运用积和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简；3.理解最简二次根式的概念，并能把一个二次根式化简为最简二次根式.重点能运用积和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简.难点含字母的二次根式的化简.教学过程导入新课创设情景，引出课题议一议 二次根式有哪些性质?（1） ( )2=10 (- )2=10 （2） =10 合作探究：比较左右两边的等式,你有什么发现?能用字母表示你所发现的规律吗?新知讲解提炼概念 一般地,二次根式有下面的性质文字表达：1、积的

2、算术平方根等于算术平方根的积.2、商的算术平方根等于算术平方根的商.辨一辨:(1)错 （2）错 （3）错(1)二次根式化简：预备阶段：包括分解质因数；化带分数为假分数；处理好被开方数的符号；根号内分数的分子、分母同乘一个数，使分母成为一个整数的平方等等；运用二次根式的性质化简(2)对化简结果的要求：根号内不再含有分母；根号内不再含有开得尽方的因数或因式典例精讲 例3 化简 注意：一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.例4 化简 课堂练习巩固训练1.化简：2.下列各式中，计算正确的是( c)3.下列二次根式中，最简二次根式是(

3、 )A. B. C. D.【解析】 含有能开得尽方的数，不是最简二次根式；符合最简二次根式的定义；含有能开得尽方的数，不是最简二次根式；中被开方数含分母，不是最简二次根式故选B.4.化简：(1)；(2)(a0，b0，c0)解：(1)11333；(2) 4ab.5.把(2x)根号外的因式移到根号内，得( )A. B. C D【解析】 有意义，x20，即x2，2x0，(2x).选D课堂小结小 1积的算术平方根性质：_(a0，b0)说明：积的算术平方根等于各个因式的算术平方根的积注意：a，b的条件是a0，b0. 2商的算术平方根性质：_(a0，b0)说明：商的算术平方根等于分子的算术平方根除以分母的算术平方根注意：a，b的条件是a0，b0.3最简二次根式定义：在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式注意：二次根式化简的结果应为最简二次根式