2023八年级数学下册 第1章 二次根式1.3二次根式的运算（1）导学案（新版）浙教版.doc

1、 1.3二次根式的运（1）课题 1.3二次根式的运算（1）单元第一单元学科数学年级八年级下册学习目标1. 理解并掌握二次根式的乘除法法则，并能进行二次根式的乘除法运算；2.会进行二次根式的乘除混合运算重点能进行二次根式的乘除法运算.难点二次根式的乘除混合运算教学过程导入新课创设情景，引出课题议一议 二次根式有哪些性质？（1） a（a0）（2） |a|（3） （a 0 ， b0）（4） （a 0 ， b0）试一试：新知讲解提炼概念 由二次根式的性质 ，你能发现什么？=（a0，b0）二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根.根据二次根式的性质,我们得到:=（a0，b0）（a 0 ，

2、b0）上述法则可以用于二次根式的乘除运算.典例精讲 例1 计算： 说明：乘除法运算的一般步骤是怎样的？ （1） 运用法则，化归为根号内的运算；（2） 完成根号内的相乘、除（约分）运算；（3） 化简二次根式.想一想，你能有多少种方法计算:例2 一个正三角形路标如图.若它的边长为 个单位，求这个路标的面积.ABCD分析：要求路标的面积，应先求出BC边上的高用勾股定理求高的算式中应注意二次根式的化简，强调：计算结果中没有预定精确度要求，结果可以用化简的二次根式表示.解：如图，作AD BC于点D，则在直角三角形ACD中，答:这个路标的面积为 平方单位.课堂练习巩固训练1.计算：(1)；(2)32；(3

3、)；(4)(a0)解：(1)7；(2)3 23266530；(3)4；(4)4a.2.计算：(1)；(2)；(3).解：(1)2；(2)3；(3) .3.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，若AC4，BC2，求：(1)ABC的面积；(2)斜边AB的长；(3)高CD的长解：(1)SABCACBC424；(2)由勾股定理，得AB2；(3) SABCACBCABCD，CD2.【点悟】求直角三角形的斜边上的高，常用求直角三角形面积的不同计算方法列等式求解，用面积法解题比较简单课堂小结小 1.二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根.根据二次根式的性质,我们得到:=（a0，b0）（a 0 ， b0）上述法则可以用于二次根式的乘除运算.2.乘除法运算的一般步骤是怎样的？ （1）运用法则，化归为根号内的运算；（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；（3）化简二次根式.