江苏省南菁高级中学实验学校2016届九年级数学上学期期中试题苏科版.doc

1、江苏省南菁高级中学实验学校2016届九年级数学上学期期中试题一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）13的倒数为（ ）A B C3 D32下面与是同类二次根式的是（ ）A B C D3已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是（ ）A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形4下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（ ）A B C D5一元二次方程配方后可变形为（ ）A. B. C. D. （第6题）6如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD 105，则DC

2、E的大小是（ ）A 115 B105 C100 D957在RtABC中，C=90，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（ ）A B3 C D28关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1 Bk1 Ck0 Dk1且k09如图，AOB是直角三角形，AOB=90，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上（第9题）若点B在反比例函数y的图象上，则k的值为（ ） A4 B4 C2 D2 10如图，AB为半圆O的直径，OCAB交O于C，P为BC延长线上一动点，D为AP中点，DEPA，交半径OC于E，连CD下列结论：PEAE；DC=DE；（第10题

3、）OEA=APB；PC+CE为定值其中正确结论的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11函数y=中自变量x的取值范围是 12设一元二次方程2x2x1=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2= 13重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要提出：到2015年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区生产总值达到15000亿元将15000亿元用科学记数法表示为 元14分解因式：ax2+2ax+a= 15一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 16如果四

4、边形的两条对角线相等，那么顺次连接四边形各边中点得到的四边形是 17一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 18. 如图，已知RtABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中P一直保持与ABC的边相切，当点（第18题）P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是 三解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分)(1)计算：6tan230sin60sin45 (2)先化简，再求值：(1)，其中x 120

5、(本题满分8分)(1)解方程：x22x3=0； (2)解不等式组：21(本题满分8分)已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DFBE求证：四边形ABCD为平行四边形22(本题满分8分)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABC=2D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E（1）求OCA的度数；（2）若COB=3AOB，OC=2，求图中阴影部分面积.（结果保留和根号）23(本题满分6分) “六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某希望小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名

6、，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如右图所示的两份不完整的统计图：请根据上述统计图，解答下列问题：(1)该校有多少个班级？并补充条形统计图；(2)该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？(3)若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童24(本题满分8分)某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个）（1）若第二周降低价格

7、1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元？（2）若第二周单价降低x元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9500元，问第二周每个商品的单价应降低多少元？25(本题满分8分)如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47，观测旗杆底部B的仰角为42.已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）参考数据：tan471.07，tan420.9026(本题满分10分) “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a

8、，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度(1)用记号（a，b，c）（abc）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形请列举出所有满足条件的三角形(2)用直尺和圆规作出三边满足abc的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）27(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点以OM为直径的P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K(1)若点M的坐标为（3，4），求A，B两点的坐标；求ME

9、的长(2)若，求OBA的度数28(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(4，0)，点B的坐标是（0，b）（b0）P是直线AB上的一个动点，作PCx轴，垂足为C记点P关于y轴的对称点为P（点P不在y轴上），连接PP，PA，PC设点P的横坐标为a(1)当b=3时，求直线AB的解析式；若点P的坐标是(1，m)，求m的值；(2)若点P在第一象限，记直线AB与PC的交点为D当PD:DC=1:3时，求a的值；(3)是否同时存在a，b，使PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由参考答案选择题：1.A 2.C 3.B 4.C 5.C

10、6.B 7.D 8.D 9.A 10.D二、填空题：11.x3 12. 13.1.51012 14.a(x1)2 15.8 16.菱形 17.10% 18.三、简答题：19.(1) (2) 20.(1)x13,x21 (2)1x421. 证明：ABCD，DCA=BAC，DFBE，DFA=BEC，AEB=DFC，在AEB和CFD中，AEBCFD(ASA)，AB=CD，ABCD，四边形ABCD为平行四边形22. 解：(1)OCA=30；(2)S阴影=S扇形OBCSOEC=3223. 解：(1)该校的班级数是：212.5%=16(个)则人数是8名的班级数是：161262=5(个)(2)每班的留守儿童

11、的平均数是：(1627+58+610+122)9(人)，众数是10名；(3)该镇小学生中，共有留守儿童609=540（人）答：该镇小学生中共有留守儿童540人24. 解：(1)第一周获利：300(3520)=4500(元)；第二周获利：(300+50)(35120)=4900(元)；(2)根据题意，得：4500+(15x)(300+50x)5(90030030050x)=9500，即：x214x+40=0，解得：x1=4，x2=10(不符合题意，舍去)答：第二周每个商品的销售价格应降价4元25解：根据题意得DE=1.56，EC=21，ACE=90，DEC=90过点D作DFAC于点F则DFC=9

12、0ADF=47，BDF=42四边形DECF是矩形DF=EC=21，FC=DE=1.56，在直角DFA中，tanADF=，AF=DFtan47211.07=22.47(m)在直角DFB中，tanBDF=，BF=DFtan42210.90=18.90(m)，则AB=AFBF=22.4718.90=3.573.6(m)BC=BF+FC=18.90+1.56=20.4620.5(m)答：旗杆AB的高度约是3.6m，建筑物BC的高度约是20.5米26. 解：(1)共9种：(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，3)，(2，3，4)，(2，4，4)，(3，3，3)，(3，3，4)，(3，4，4)，(4，

13、4，4)(2)由(1)可知，只有(2，3，4)，即a=2，b=3，c=4时满足abc如答图的ABC即为满足条件的三角形27. 解：(1)如图1.连结DM,CM.点B的坐标为(0，8)，点A的坐标为(6，0)；在RtAOB中，OA=6，OB=8，AB=10BM=AB=5OBM=EBD，BOM=BED，OBMEBD，BE=，ME=BEBM=5=；(2)连接DP、PE，如图2=3，OK=3MK，OM=4MK，PM=2MK，PK=MKOD=BD，OP=MP，DPBM，PDK=MEK，DPK=EMK在DPK和EMK中，DPKEMK，DK=EKPD=PE，PKDE，cosDPK=，DPK=60，DOM=3

14、0AOB=90，AM=BM，OM=BM，OBA=DOM=30.28. 解：(1)直线的解析式是：y=x+3，P(1，m)，点P的坐标是(1，m)，点P在直线AB上，m=1+3=；(2)PPAC，PPDACD，a=；(3)以下分三种情况讨论当点P在第一象限时，1)若APC=90，PA=PC(如图1)过点P作PHx轴于点HPP=CH=AH=PH=AC2a=(a+4)a=PH=PC=AC，ACPAOB,b=22)若PAC=90，(如图2)，则四边形PACP是矩形，则PP=AC若PCA为等腰直角三角形，则：PA=CA，2a=a+4a=4PA=PC=AC，ACPAOBb=43)若PCA=90，则点P，P都在第一象限内，这与条件矛盾PCA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形当点P在第二象限时，PCA为钝角(如图3)，此时PCA不可能是等腰直角三角形；当P在第三象限时，PAC为钝角(如图4)，此时PCA不可能是等腰直角三角形所有满足条件的a，b的值为：