江苏省南通市海安县仇湖初中七年级数学下册 第五章《垂线（2）》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

1、课案（学生用）5.1.2 垂线（2）（新授课）【学习目标】1知识技能 了解垂线段的概念；理解“垂线段最短”的性质；体会点到只限的距离的意义2解决问题通过探索垂线的性质，能解决生活中的垂线问题 3数学思考经历观察、分析、概括、论述的学习过程，培养学生逻辑思维能力以及推理能力 4情感态度 让学生体会生活中的数学, 激发学生学习兴趣.【学习重难点】1. 重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用2. 难点：理解点到直线的距离的概念 课前延伸【知识梳理】1点到直线的距离是指（ ）A直线外一点到这条直线的垂线的长度 B直线外一点到这条直线上任意一点的距离C直线外一点到这条直线的垂线段D

2、直线外一点到这条直线的垂线段的长度2和一个已知点P的距离等于3的直线可以画（ ）A1条B2条C3条D无数条3P为直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA5，PB3，PC4，则点P到直线l的距离为（ ）A4 B3 C小于3D不大于34如图，若把水渠中的水引到水池C，挖一条沟CD垂直于渠岸AB，垂足为D，这时沟CD最短，这时根据_.5如图，已知直线AD、BE、CF相交于O，OGAD，且BOC35，FOG30则DOE_C3035ABDEFG自主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）（1）如图，在灌溉时需要把河A

3、B中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？ （2）从上述探究过程中你能发现什么结论？二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）1下列说法正确的是（ ）A线段AB叫做点B到直线AC的距离.B线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离C线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离D线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离2如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A地开往B地，M、N是分别位于公路两侧的村庄 设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到Q点时，距离村庄N最近，请在图中的公路AB上分别画出点P和点Q的位置；当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段，距离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄

4、N越来越近，而离M越来越远？三、反馈训练1如图，已知ONA，OMA，所以OM与ON重合的理由是（ ）A过两点只有一条直线 B在同一平面内，经过一点有且只有一条线段垂直于已知直线C在同一平面内，过一点只能作一条垂线D垂线段最短2如图，P为直线l外一点，点A、B、C在直线l上，且PBl，垂足为B，APC90，则错误的语句是（ ）A线段PB的长度叫做点P到直线l的距离BPA、PB、PC三条线段中，PB最短C线段AC的长等于点P到直线l的距离D线段PA的长叫做点A到直线PC的距离 第1题 第2题 第3题3如图所示，图中已标注了三组互相垂直的线段，那么A到BC的距离是_；B到AC的距离是_；C到AD的距

5、离是_4如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿鱼具，然后再去河边钓鱼，怎样走路最短，请画出行走路径，并说明理由、 5如图OBOA，直线CD过点O，且DOB110，求AOC的度数 6如图，直线AB与直线CD相交于O，OE平分AOD，BOCBOD30，求COE的度数?四、布置作业：1必做题：教科书第9页习题51第8、9、10、11、12题2选做题：1、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE， AODBOE=41，求EOF的度数2、随意画一个锐角MON和一个钝角MON，画出MON的角平分线OP和MON的角平分线OP，如图所示 （1）在OP上任取一点A，画

6、ABOM，ACON，垂足分别为B，C两点 （2）在OP上任取一点A，画ABOM，ACON，垂足分别是B，C两点（3）通过度量线段AB，AC，AB，AC的长度，发现AB_AC，AB_AC（填“”或“”）（4）通过上面的画图和度量，和同学们交流一下，有什么猜想，请用一句话表述出来3预习题；1两条直线被第三条直线所截得的8个角中共有（ ）A4对同位角，2对内错角，2对同旁内角B2对同位角，4对内错角，2对同旁内角C2对同位角，2对内错角，4对同旁内角D2对同位角，2对内错角，2对同旁内角2在图中，1与2不是同旁内角的是（ ） A B C D3下列4个图形中，1与2是同旁内角的是（ ） A B C D

7、4如图，下列四个图形中的1和2不是同位角的是（ ） A B C D5如图，直线AB、CD、EF相交，构成八个角，找出图中所有的同位角：_；所有的内错角：_；所有的同旁内角：_课后提升1如图，点D在AC上，点E在AB上，且BDCE，垂足是M，以下说法：BM之长是点B到CE的距离；CE之长是点C到AB的距离；BD之长是点B到AC的距离；CM之长是点C到BD的距离，其中正确的是_（填序号）2如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OGAB，如果COE32，FOG29，那么AOC_3如图，已知直线AB、CD相交于点O，PEAB于点E，PFCD于点F，如果AOC50，那么EPF_ 第1题 第2题 第3题4如图，有两条高速公路L、m，点P为公路L上的一个出口，现要经过点P建一连接两公路的一段通道，欲使通道长最短，应沿怎样的线路施工？