江苏省响水中学2013-2014学年高二上学期数学学案：《第12课时 函数的综合应用》.doc

1、一、【基础训练】1、若实数x满足对任意正数a0，均有ax21，则x的取值范围是_2、关于x的不等式x29|x23x|kx在1,5上恒成立，则实数k的范围为_3、设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x2)13，若f(1)2，则f(99)_.4、已知a0且a1，当x(1,1)时，不等式x2ax恒成立，则a的取值范围_二、【重点讲解】1.函数内容本身的相互综合，如函数概念、性质、图象等方面知识的综合. 2.函数与其他数学知识点的综合，如方程、不等式、等方面的内容与函数的综合.三、【典题拓展】例1、设函数，则使得的自变量的取值范围为_变式训练：已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为 例2、已

2、知二次函数f（x）=x2+bx+c（b0，cR）.若f（x）的定义域为1，0时，值域也是1，0，符合上述条件的函数f（x）是否存在？若存在，求出f（x）的表达式；若不存在，请说明理由. 变式训练：已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+2的图象关于点A（0，1）对称.（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）x+ax，且g（x）在区间（0，2上为减函数，求实数a的取值范围.例3、已知函数f（x）=x+的定义域为（0，+），且f（2）=2+.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.（1）求a的值 :（2）问：|PM|PN|是否为定值？若是，

3、则求出该定值；若不是，请说明理由.（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值.例4、设f（x）是定义在1，1上的奇函数，且对任意a、b1，1，当a+b0时，都有0.（1）若ab，比较f（a）与f（b）的大小；（2）解不等式f（x）f（x）；（3）记P=x|y=f（xc），Q=x|y=f（xc2），且PQ=，求c的取值范围.四、【训练巩固】 1、函数f(x)x2在1，)上的最小值是4，则正实数a_2、函数f(x)x2ax3a，对于任意的x2,2总有f(x)0成立，则a的取值范围是_3、已知a是实数，函数f(x)2x22x3a，如果函数yf(x)在区间(1,1)上有零点，则实数a的取值范围为_4、设函数f(x)的定义域为D，若满足：f(x)在D内是单调函数；存在a，bD，使f(x)在a，b上的值域为b，a，那么yf(x)叫做对称函数，现有f(x)k是对称函数，则k的取值范围是_5、已知函数(1) 求证: 函数是偶函数;(2) 判断函数分别在区间、上的单调性, 并加以证明;(3) 若, 求证: