河南省百校联盟2020届高三数学9月联合检测试题 理.doc

1、河南省百校联盟2020届高三9月联合检测理科数学注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 4本试卷满分150分，测试时间120分钟 5考试范围：必修15，选修21，22，23第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Mxx23x40，N，则MN等于Ax4x3 Bx1x3 Cx3x4 Dx1x32设复数z满足，则z2在复平面内对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知alog26，bl

2、og53，c208，则 Abac Bacb Ccab Dbca42019年7月1日，上海市生活垃圾管理条例正式实施，生活垃圾要按照“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准进行分类，没有垃圾分类和未投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚若某上海居民提着厨房里产生的“湿垃圾”随意地投放到楼下的垃圾桶，若楼下分别放有“可回收物”、“有害垃圾”、 “湿垃圾”、“干垃圾”四个垃圾桶，则该居民会被罚款和行政处罚的概率为 A B C D5函数的图象大致是6的展开式中x2的系数为A15 B5 C10 D157已知非零向量a，b满足akb，且b（a2b），若a，b的夹角为，则实数k的值为 A

3、4 B3 C2 D8周髀算经向来被认为是中国最古老的天文学及数学著作，周髀算经的内容是以商高与周公的问答形式陈述而成，主要阐明当时的盖天说、四分历法由周髀算经中关于影长的问题，可以得到从冬至起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气日影长依次构成等差数列，若冬至的日影长为135尺，现在我们用如图所示的程序框图来求解这十二个节气日影长的和，执行该程序框图，则输出的结果是 A94尺 B95尺 C96尺 D97尺9在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ABBC，E，F分别为棱PB，PC的中点，过E，F的平面分别与棱AB，AC相交于点D，G，给出以下四个结论： EF

4、DG；PAED；EDDG；ACFG 则以上正确结论的个数是 A1 B2 C3 D410已知椭圆C：（ab0）的左右焦点分别为F1，F2，点A是椭圆上一点，线段AF1的垂直平分线与椭圆的一个交点为B，若，则椭圆C的离心率为 A B C D11关于函数f（x）cosxcosx有下述四个结论：f（x）是偶函数；f（x）在区间（，0）上单调递增；f（x）在，上有4个零点；f（x）的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A B C D12已知四棱锥PABCD的五个顶点都在球O的球面上，ABADCD，BCAD，ABC60，PAB是等边三角形，若四棱锥PABCD体积的最大值，则球O的表面积为 A B C D

5、第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13曲线y（2x1）lnx在点（1，0）处的切线方程为_14若x，y满足约束条件，则z3x2y的最小值为_15中国诗词大会是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨每一期的比赛包含以下环节：“个人追逐赛”、“攻擂资格争夺赛”和“擂主争霸赛”，其中“擂主争霸赛”由“攻擂资格争夺赛”获胜者与上一场擂主进行比拼“擂主争霸赛”共有九道抢答题，抢到并答对者得一分，答错则对方得一分，率先获得五分者即为该场擂主在中国诗词大会的某一期节目中，若进行“擂主争霸赛”的甲乙两位选手每道抢答题得到一分的概率都是为05，则抢答完七道题后甲成

6、为擂主的概率为_16已知双曲线C：（a0，b0）的右焦点为F（c，0），离心率为，直线l：y（xc）与C交于A，B两点（其中点A在x轴上方），OAF和OBF的面积分别记为S1和S2，则_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，且25，是和的等比中项 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，若不等式对任意的都成立，求整数k的最小值18（本小题满分12分） 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 （1）求角B的大小； （2）若sin2B2sinAsinC，且ABC的面积为，求ABC的周长19（本小题满

7、分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC1，且ABAC，点M在棱CC1上，点N是BC的中点，且满足AMB1N （1）证明：AM平面A1B1N； （2）若CMC1M，求二面角A1B1NC1的正弦值20（本小题满分12分）已知抛物线C：y22px（p0）的焦点为F，直线l：yx1与抛物线C相切于点P，过点P作抛物线C的割线PQ，割线PQ与抛物线C的另一交点为Q，A为PQ的中点过A作y轴的垂线与y轴交于点H，与直线l相交于点N，M为线段AN的中点 （1）求抛物线C的方程； （2）在x轴上是否存在一点T，使得当割线PQ变化时，总有MTMH为定值?若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明

8、理由21（本小题满分12分）已知函数f（x）x（1ax）lnx（aR） （1）当a时，求f（x）的单调区间； （2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且x1x2，证明：22（本小题满分12分）随着甜品的不断创新，现在的甜品无论是造型还是口感都十分诱人，有颜值、有口味、有趣味的产品更容易得到甜品爱好者的喜欢，创新已经成为烘焙作品的衡量标准某“网红”甜品店生产有几种甜品，由于口味独特，受到越来越多人的喜爱，好多外地的游客专门到该甜品店来品尝“打卡”，已知该甜品店同一种甜品售价相同，该店为了了解每个种类的甜品销售情况，专门收集了该店这个月里五种“网红甜品”的销售情况，统计后得如下表格： （利润率是指：一份甜品的销售价格减去成本得到的利润与该甜品的销售价格的比值） （1）从该甜品店本月卖出的甜品中随机选一份，求这份甜品的利润率高于02的概率； （2）从该甜品店的五种“网红甜品”中随机选取2种不同的甜品，求这两种甜品的单价相同的概率； （3）假设每类甜品利润率不变，销售一份A甜品获利x1元，销售一份B甜品获利x2元，销售一份E甜品获利x5元，依据上表统计数据，随机销售一份甜品获利的期望为E（x），设，试判断E（x）与的大小