河南省石桥镇九年级数学上册期中试卷(含答案解析).doc
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1、河南省石桥镇2019九年级数学上册期中试卷(含答案解析)河南省石桥镇2019九年级数学上册期中试卷(含答案解析)一选择题(每小题3分,共30分)【请将答案写在上方答题卡中,否则零分】1(3分)下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()A + 2=0 B ax2+bx+c=0C 3x(x1)+6x=3x2+7 D 5x2=42(3分)关于x的一元二次方程 的根的情况是()A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 无实数根 D 无法确定3(3分)已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是()A 3 B 3 C 0 D 0或34(3分)某种商品零售价经过两次降价后,每件
2、的价格由原来的800元降为现在的578元,则平均每次降价的百分率为()A 10% B 12% C 15% D 17%5(3分)一元二次方程的x2+6x5=0配成完全平方式后所得的方程为()A (x3)2=14 B (x+3)2=14C D 以上答案都不对6(3分)一元二次方程x24x+2m6=0有两个相等的实数根,则m等于()A 2 B 3 C 4 D 57(3分)将二次函数 化成y=a(x+m)2+n的形式是()A B C D8(3分)为执行“两免一补”政策,某地区2019年投入教育经费2500万元,预计2019年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是
3、()A 2500x2=3600 B 2500(1+x)2=3600C 2500(1+x%)2=3600 D 2500(1+x)+2500(1+x)2=36009(3分)在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是()A x(x1)=10 B =10 C x(x+1)=10 D =1010(3分)如图,若a0,b0,c0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为()A B C D二、填空题(每空3分,共24分,将答案写在答题卡中)11(3分)当代数式x2+3x+5的值等于7时,代数式3x2+9x2的值是12(3分)已知:二次函数y=ax2+bx+
4、c的图象如图所示,OA=OC,则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式: =1;ac+b+1=0;abc0;ab+c0正确的序号是13(3分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的两个交点的坐标分别是(3,0),(2,0),则方程ax2+bx+c=0(a0)的解是14(3分)由于甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响,在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元,求平均每次下调的百分率是多少?设平均每次下调的百分率为x,则根据题意可列方程为15(3分)已知函数y=(k3)x2+2x+1的图象与x轴有公共点,则k的取值范围是16(3分)一小球被抛出后,
5、距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式:h=5(t1)2+6,则小球距离地面的最大高度是17(3分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是cm218(3分)已知抛物线y= x2+2,当1x5时,y的最大值是三解答题(共66分)19(12分)解方程(1)(3x+2)2=25(2)3x21=4x(3)(2x+1)2=3(2x+1)(4)x27x+10=020(7分)将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积是3750cm3,求原铁皮的边长21(7分)已知关于x
6、的方程x26x+p22p+5=0的一个根是2,求方程的另一根和p值22(8分)已知有一个两位数,它的十位数字比个位数字小2,十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数,求这个两位数23(10分)西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克为了促销,该经营户决定降价销售经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克另外,每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?24(10分)如图,在排球赛中,一队员站在边线发球,发球方向与边线垂直,球开始飞行时距地面1.9米,当球飞行
7、距离为9米时达最大高度5.5米,已知球场长18米,问这样发球是否会直接把球打出边线?25(12分)如图,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为3.05米(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;(2)该运动员身高1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?河南省石桥镇2019九年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一选择题(每小题3分,共30分)【请将答案写在上方答题卡中,否则零分】1(3分)下列方程中,是关于x
8、的一元二次方程的是()A + 2=0 B ax2+bx+c=0C 3x(x1)+6x=3x2+7 D 5x2=4考点: 一元二次方程的定义分析: 一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案解答: 解:A、是分式方程,故A错误;B、a=0时,不是一元二次方程,故B错误;C、不含二次项,故C错误;D、5x2=4是一元一二次方程,故D正确;故选:D点评: 本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一
9、个未知数且未知数的最高次数是22(3分)关于x的一元二次方程 的根的情况是()A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 无实数根 D 无法确定考点: 根的判别式分析: 由a=5,b=2 ,c=1,直接计算=b24ac得到0,由此判断方程根的情况解答: 解: a=5,b=2 ,c=1,=b24ac=(2 )2415=0,所以原方程有两个相等的实数根故选B点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)根的判别式:=b24ac当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根3(3分)已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0
10、的一个解,则m的值是()A 3 B 3 C 0 D 0或3考点: 一元二次方程的解分析: 直接把x=2代入已知方程就得到关于m的方程,再解此方程即可解答: 解:x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,4+2m+2=0,m=3故选A点评: 此题比较简单,利用方程的解的定义即可确定待定系数4(3分)某种商品零售价经过两次降价后,每件的价格由原来的800元降为现在的 578元,则平均每次降价的百分率为()A 10% B 12% C 15% D 17%考点: 一元二次方程的应用专题: 增长率问题分析: 设平均每次降价的百分率为x,那么第一次降价后为800(1x),第二次降价后为800(1x)(
11、1x),然后根据每件的价格由原来的800元降为现在的578元即可列出方程,解方程即可解答: 解:设平均每次降价的百分率为x,依题意得800(1x)2=578,(1x)2= ,1x=0.85,x=0.15=15%或x=1.85(舍去)答:平均每次降价的百分率为15%故选C点评: 此题主要考查了增长率的问题,一般公式为原来的量(1x)2=后来的量,增长用+,减少用5(3分)一元二次方程的x2+6x5=0配成完全平方式后所得的方程为()A (x3)2=14 B (x+3)2=14C D 以上答案都不对考点: 解一元二次方程-配方法专题: 计算题分析: 方程常数项移项右边,两边加上9变形即可得到结果解
12、答: 解:方程x2+6x5=0,移项得:x2+6x=5,配方得:x2+6x+9=14,即(x+3)2=14,故选B点评: 此题考查了解一元二次方程配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键6(3分)一元二次方程x24x+2m6=0有两个相等的实数根,则m等于()A 2 B 3 C 4 D 5考点: 根的判别式分析: 由根的判别式,一元二次方程有两个相等的实数根,判别式等于0,列式从而求得m的值解答: 解:一元二次方程x24x+2m6=0有两个相等的实数根,=b24ac=164(2m6)=0,解得:m=5故选:D点评: 此题主要考查了根的判别式,总结:一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0
13、?方程有两个不相等的实数根;(2)=0?方程有两个相等的实数根;(3)0?方程没有实数根7(3分)将二次函数 化成y=a(x+m)2+n的形式是()A B C D考点: 二次函数的三种形式分析: 利用配方法先提出二次项系数,在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式解答: 解:原式= (x2+4x4)= (x2+4x+48)= (x+2)22故选A点评: 此题考查了二次函数一般式与顶点式的转换,解答此类问题时只要把函数式直接配方即可求解8(3分)为执行“两免一补”政策,某地区2019年投入教 育经费2500万元,预计2019年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增
14、长百分率为 x,则下列方程正确的是()A 2500x2=3600 B 2500(1+x)2=3600C 2500(1+x%)2=3600 D 2500(1+x)+2500(1+x)2=3600考点: 由实际问题抽象出一元二次方程专题: 增长率问题分析: 本题为增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量(1+增长率),如果设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x,然后用x表示2019年的投入,再根据“2019年投入3600万元”可得出方程解答: 解:依题意得2019年的投入为2500(1+x)2,2500(1+x)2=3600故选:B点评: 平均增长率问题,一般形式为a(1+x)2=b,a为起始
15、时间的有关数量,b为终止时间的有关数量9(3分)在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是()A x(x1)=10 B =10 C x(x+1)=10 D =10考点: 由实际问题抽象出一元二次方程专题: 其他问题;压轴题分析: 如果有x人参加了聚会,则每个人需要握手(x1)次,x人共需握手x(x1)次;而每两个人都握了一次手,因此要将重复计算的部分除去,即一共握手: 次;已知“所有人共握手10次”,据此可列出关于x的方程解答: 解:设x人参加这次聚会,则每个人需握手:x1(次);依题意,可列方程为: =10;故选B点评: 理清题意,找对等量
16、关系是解答此类题目的关键;需注意的是本题中“每两人都握了一次手”的条件,类似于球类比赛的单循环赛制10(3分)如图,若a0,b0,c0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为()A B C D考点: 二次函数图象与系数的关系分析: 由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断解答: 解:a0,抛物线的开口方向向下,故第三个选项错误;c0,抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上,故第一个选项错误;a0、b0,对称轴为x= 0,对称轴在y轴右侧,故第四个选项错误故选B点评: 考查二次函数y=ax2+bx+c系
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鄂教版七年级语文下册第8课《诗两首》精题精练.doc
