河南省确山县第二高级中学2014-2015学年高二数学4月月考试题 文.doc

1、高二年级2014-2015学年度4月份月考数学（文科）试题注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，4页，三道大题，共22小题.满分150分，考试时间120分钟. 第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1命题的否命题为 A B C D2在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3.某饮料店的日销售收入（单位：百元）与当天平均气温（单位：）之间有下列数据：-2-101254221 甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了与之间的四个线性回归方

2、程，其中正确的是（ ） A B C D 4.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出（ ） A. B. C. D. 5.如图，锐角三角形ABC中，以BC的直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，则ADE的面积与ABC的面积的比值是（ ） A B C D.6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（ ） A、1个 B、2个 C.、3个 D、4个7函数的单调递增区间是（ ） A B（0,3） C（1,4） D 第4题图 第5题图 第6题图 8设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）.A.

3、B. C. D. 9设均为正实数，则三个数（ ） A都大于2 B都小于2 C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于210下列双曲线不是以为渐近线的是A B C D11. 若过点（0，1）作抛物线的两条切线互相垂直，则a为（ ） A1B2CD.12.设分别为椭圆 的左、右焦点，若直线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（） A B C D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13. 已知点，动点满足条件.记动点的轨迹方程为 .14 如图，PC切圆O于C，割线PAB过圆心O，P=50，则ACP= 第14题图 第15题图

4、15. 如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是_。16. 半径为r的圆的面积S(r)r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，)上的变量，则 ，式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球，若将R看作(0，)上的变量，请你写出类似于的式子：， .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D 。（）求证：；（）若AC=3，求的值 18(12分)对某校高中学生进行心理障碍测试得到如下

5、的列联表：有心理障碍没有心理障碍总计女生1030男生7080总计20110将表格填写完整，试说明心理障碍与性别的关系？假设检验中的临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数. （1）求的解析式； （2）求在R上的极值.20（12分）设函数（）若，求的单调区间；（）若当时，求的取值范围21（12分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上.（1）求双曲线C的方程；（2）以P

6、（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.22.（12分）如图，直线经过上的点，并且交直线于，连接（）求证：直线是的切线；ACBEOD（）若的半径为，求的长 文科1 D 2B 3A 4A 5D 6C 7D 8D 9D 10C 11D 12D13答案： （x0）14.20度15解：设抛物线，由题意可知抛物线过点.点代入，得，解得，则.代入，求得，所以水面宽米.16答案：；球的体积函数的导数等于球的表面积函数17()证明：，又5分 ()解： ，10分18（12分）对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：有心理障碍没有心理障碍总计女生102030-男生107080总计2090110将表格填写完整，试说明心理障碍与性别的关系？解： ；-10 所以有的把握认为心理障碍与性别有关，-1219（1）的图象过点， ， 又由已知得是的两个根， 故 （2）由已知可得是的极大值点， 是的极小值点 20解：（1）由已知双曲线C的焦点为 由双曲线定义 所求双曲线为（2）设，因为、在双曲线上 得 弦AB的方程为即 经检验为所求直线方程. ACBEOD22. 证明：（1）如图，连接 是圆的半径， 是圆的切线-4分（2）是直径，又，-7分，-7分设-11分-12分