河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教案：选修2-1 1-1命题.doc

1、确山二高 年级 学科共案时 间： 星 期：主 备 人：郑景荣 使用人：【教学主题】11 命题【教学目标】1.命题的概念 2.能指出命题的条件和结论 3.四种命题之间的转化【知识梳理】一、命题用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句，叫做 _判断为真的命题是_，判断为假的命题是_二、四种命题的形式原命题：若p，则q (p为命题的条件，q为命题的结论)逆命题：_ (交换原命题的条件和结论)否命题：_(同时否定原命题的条件和结论)逆否命题：_(交换原命题的条件、结论之后同时否定它们)三、四种命题的真假的关系若两个命题互为逆否命题，则它们有_的真假性若两个命题为互逆命题或互否命题，则它们的真假性_

2、在四种形式的命题中真命题的个数只能为0或2或4.四、四种命题的关系【典型例题】例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5)x15.(6)祝大家新年快乐！例2 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假;(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;(2)负数的立方是负数;(3)对顶角相等;(4)等腰三角形两腰的中线相等;(5)偶函数的图像关于y轴对称;(6)垂直于同一个平面的两个平面平行.例3写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假

3、(1) 如果两圆外切，那么两圆心距等于两圆半径之和；(2)平面内，两条平行直线不相交练习：1.下列语句中是命题的是（ ） A语文和数学 B. C. D集合与元素2命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（ ）A两直线平行，内错角相等 B两直线不平行，则内错角不相等C内错角不相等，则两直线不平行 D内错角不相等，则两直线平行3命题“若，则”的逆否命题为（ ） A若，则 B.若，则1 C若，则 D若1，则4一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（ ） A真命题的个数一定是奇数 B真命题的个数一定是偶数C真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D上述判断都不正确5已知原命题“菱形的对角线互

4、相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是A逆命题、否命题、逆否命题都为真 B逆命题为真，否命题、逆否命题为假C逆命题为假，否命题、逆否命题为真D逆命题、否命题为假，逆否命题为真7下列4个命题是真命题的是（ ）“若则、均为零”的逆命题 “相似三角形的面积相等”的否命题 “若则”的逆否命题 “末位数字不是零的数可被3整除”的逆否命题A. B. C. D. 8.命题“若ab,则ac2bc2(a、bR)”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（）A.3B.2C.1D.09“若x、yR且x2y20，则x、y全为0”的否命题是()A若x、yR且x2y20，则x、y全不为0B若x、yR且x

5、2y20，则x、y不全为0C若x、yR且x，y全为0，则x2y20D若x、yR且xy0，则x2y2010已知a、b、cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23 B若abc3，则a2b2c23C若abc3，则a2b2c23 D若a2b2c23，则abc312.命题”若，则”的逆命题是_(真, 假)命题；13.写出“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的逆否命题： ；14设a、b、c是空间的三条直线，下面给出四个命题：若ab，bc，则ac；若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面其中真命题的个数是_15把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断其真假.(1)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧.(2)若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧