江苏省四星高中11-12学年高二上学期学情诊断 数学（体艺类）.doc

1、高二数学学情诊断试题（体艺类）2011.12方差的计算公式：一、填空题：（每小题5分，共计70分）1. 若命题，该命题的否定是_2. 直线与直线互相垂直，则实数的值为_3. 双曲线的渐近线方程是_4. 样本数据11，8，9，10，7的方差是_5. 一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2则样本在区间（，50）上的频率为_S1I1While I10 S2S II+3End While Print S6. 曲线在处的切线方程为_ 7. 右面算法输出的结果是 8. 一个

2、物体的运动方程为其中位移的单位是米，时间的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是_米/秒9. 函数的单调递增区间为_10. 设、满足条件，则的最小值为11已知圆与圆相交，则实数的取值范围为_12. 设斜率为2的直线过抛物线的焦点，且和轴交于点A,若（为坐标原点）的面积为4，则的值为_13. 已知命题：“，使”为真命题，则的取值范围是_14. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_二、解答题：（本大题共计90分，请写出必要的解题步骤）15（14分）已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围.16（14分）已知双曲线过点，且与椭圆有相同的焦点.（1）求双曲线的标准方程；（2）求以双曲线的

3、右准线为准线的抛物线的标准方程.17（15分）已知，点P的坐标为（1）求当时，P满足的概率；（2）求当时，P满足的概率18（15分）已知圆（1）过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆的弦的中点，求所在直线方程19（16分）已知函数(1) 求函数在点处的切线方程;(2) 若函数与在区间上均为增函数, 求的取值范围; OMNF2F1yx（第20题）20（16分）如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值；（3）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论高二数学学情诊断试题参考答案（体艺类）一、填空题(14570分)1、2、3、4、25

4、、0.7 6、7、168、59、10、411、12、813、14、二、解答题（共90分）15. 解:由题意 p: 4分q：8分又是的必要而不充分条件 12分14分16解：(1)由椭圆方程得焦点 由条件可知，双曲线过点(3，-2)，根据双曲线定义， 即得，所以 双曲线方程为：， 8分（待定系数法也可）(2)由(1)得双曲线的右准线方程为： 从而可得抛物线的标准方程为：。 14分ABOyxCD2217解：（1）如图，点P所在的区域为正方形ABCD的内部（含边界），满足的点的区域为以为圆心，2为半径的圆面（含边界）所求的概率 6分（2）满足，且的点有25个，满足，且的点有6个，所求的概率 14分答：

5、（1）当时，P满足的概率为；（2）当时，P满足的概率为。 15分18解：由得圆的标准方程为 2分（1）显然为圆的切线 4分另一方面，设过的圆的切线方程为，即；所以解得于是切线方程为和 7分（2）设所求直线与圆交于两点，其坐标分别为则有 两式作差得 10分因为， 所以 故所求直线方程为 15分19解：(1) 因为, 所以切线的斜率2分又,故所求切线方程为.6分(2) 因为, 又, 所以当时, ; 当时, 即在上递增, 在上递减9分又, 所以在上递增, 在上递减11分欲与在区间上均为增函数, 则, 14分解得16分20. （1），且过点， 解得 椭圆方程为.4分设点 则， 又， 的最小值为10分圆心的坐标为，半径.圆的方程为， 整理得：. 13分， 令，得，. 圆过定点.16分