河南省许昌高级中学2019_2020学年高一数学10月月考试题202001220129.doc

1、河南省许昌高级中学2019-2020学年高一数学10月月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则A. B. C. D.2. 下列函数中既是偶函数，又在单调递增的函数是A. B. C. D. 3.已知，且，则等于 A. B. C. D. 4.已知为奇函数，则等于A. B . C . D .5.某班50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩及格的分别是40 人和31人，两项测验成绩均不及格的有4人，则两项成绩都及格的人数是A.35 B. 28 C. 25 D.156.已知，则 A. B. C. D. 7.

2、函数的值域为A. B. C. D.8.已知为偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为A. B. C. D.9.若函数的定义域为R，则实数的取值范围是A. B. C. D. 10.若对任意，都有成立，则的取值范围是A. B. C. D. 11.若函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定A. 有最小值 B. 有最大值 C. 是增函数 D.是减函数 12.设函数，则满足的的取值范围是A. B. C. D.一、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域为_14.若，则_15.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）.若该公司在两

3、地共销售辆，则能获得的最大利润为_万元.16.已知函数的值域为R，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知集合，.（1） 若，求;（2） 若，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）已知满足，且，求函数的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）某工厂生产某种零件，每个零件成本元，出厂价是元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元.（1） 当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为元？（2） 设一次订购量为个，零件的实际出厂单价元

4、，写出函数的解析式.20.（本小题满分12分）已知函数.（1） 若是R上的奇函数，求实数的值，并写出函数的单调区间；（2） 若，求函数在区间上的最大值.21.（本小题满分12分）函数的定义域为，且对一切，都有，当时，总有.（1） 求的值；（2） 判断单调性并证明；（3） 若，解不等式.22.（本小题满分12分）已知为常数，且，方程有两个相等的实数根.（1） 求的解析式.（2） 是否存在实数，使在区间上的值域是？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.数学答案一、选择题题号123456789101112答案CBDACADBBACD二、填空题13. 14. 15. 120 16. 三、解答题1

5、7.（1）当时，. （5分）（2）当时，有，解，满足.当或解得.综上，或. （10分）18. 是增函数，即，. （3分）又在R上是增函数，即，综上可知. （6分）又，令，则，当时，；当时，. （12分）19. （1）设每个零件的实际出厂单价降为元时，一次订购量为个，则.因此，当一次订购量为个时，零件的实际出厂单价降为元. （5分）（2） 当时，元；当时，；当时，.所以. （12分）20.（1）因为是定义在上的奇函数，所以，即.，的单调递增区间为，无单调递减区间. （5分）（2）若，则画出的图象如图当时，或.当时，；当时，；当时，.综上， （12分）21.（1）令，得，. （2分）（2）是上的增函数，证明：任取，且，则.，即，是上的增函数. （7分）（3） 由及，可得，结合（2）知不等式等价于，可得，解得.所以原不等式的解集为. （12分） 22. （1）由，方程有两个相等的实数根，得，解得 （3分）. （4分）（2）由（1）,知函数图像的对称轴为直线， （5分）当时，在上单调递减，即，无解. （7分）当时，在上单调递增，即，解得. （9分）当时，即，不符合题意.综上，. （12分）