24.3《正多边形和圆（2）》导学案(人教版九年级上册数学）2.doc

1、24.3 正多边形和圆（2）学习目标：1、巩固正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系.2、会应用正多边形和圆的有关知识画出简单常见的正多边形。重点：1、运用正多边形的半径、中心角、弦心距、边长之间的关系进行计算2、正多边形的画法难点: 运用正多边形的半径、中心角、弦心距、边长之间的关系进行计算。学习过程：忆一忆1、 什么叫圆内接正多边形？什么叫正多边形的外接圆？2、 什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距？3、 怎样计算正n边形中心角的度数？正多边形的边长、半径与边心距三者之间有何关系？做一做怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知O的半径为2cm，求作

2、圆的内接正三角形.画法：用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 用量角器或30角的三角板度量，使BAO=CAO=30 连结AB、BC、CA得到O的内接正三角形ABC你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？总一总：正多边形的画法：画正n边形只需先画一个圆，然后把圆 ，依次连接各分点，即可得正n边形。问题2 你能尺规作出正四边形、正六边形、正八边形吗？分析：只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形例1利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形分析：要画正五边形，首先要画 ，然后 ，因此，应该先求边长为3的正五边形的 解：正五边形的中心角AOB= ，如图，AOM=36，在RtAOM中，AO= 画法（1）以O为圆心，OA= cm为半径画圆；（2）在O上顺次截取边长为 的AB、BC、CD、DE、EA（3）顺次连结AB、BC、CD、DE、EA即得正五边形变式训练：1.已知O的半径为3cm，求作圆的内接正三角形.2.已知圆的半径为3 cm， 你能用上面的方法画出圆内接正四边形、正五边形、正六边形吗？试试看。方法总结（1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形