河南省郑州市2013届高三数学第二次质量预测试题 文（含解析）新人教A版.doc

1、2013年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求1（5分）（2013郑州二模）复数z1=3+i，z2=1i则复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：复数代数形式的乘除运算分析：把复数z1=3+i，z2=1i代入复数，化简为a+bi的形式，即可得到结果解答：解：把复数z1=3+i，z2=1i代入复数，得复数在复平面内对应的点位于第一象限故选A点评：本题考查复数代数形式的除法运算，是容易题2（5分）（2013郑州二模）若，则角的终边一定落在直线（）上A7x+24y=0B7x24y

2、=0C24x+7y=0D24x7y=0考点：终边相同的角；半角的三角函数专题：计算题分析：由题意确定的范围，然后求出角的终边的值，求出直线的斜率，即可得到选项解答：解：，所以在第四象限，是第三象限角，tan=，所以tan=；所以角的终边一定落在直线24x7y=0上故选D点评：本题是基础题，考查终边相同的角，直线的斜率，三角函数的化简求值，考查计算能力，常考题型3（5分）（2013郑州二模）在正项等比数列an中，a1=1，前n项和为Sn，且a3，a2，a4成等差数列，则S7的值为（）A125B126C127D128考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式专题：等差数列与等

3、比数列分析：设出等比数列的公比，由已知条件列式求出公比，则等比数列的前7项和可求解答：解：设正项等比数列an的公比为q（q0），且a1=1，由a3，a2，a4成等差数列，得2a2=a4a3即因为q0所以q2q2=0解得q=1（舍），或q=2则故选C点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和公式，考查了学生的计算能力，是基础题4（5分）（2013郑州二模）设、为两个不同的平面，直线l，则“l”是“”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：直线与平面垂直的性质；必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：计算题分析：面

4、面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直根据题意由判断定理得l若，直线l则直线l，或直线l，或直线l与平面相交，或直线l在平面内由，直线l得不到l，所以所以“l”是“”成立的充分不必要条件解答：解：面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直因为直线l，且l所以由判断定理得所以直线l，且l若，直线l则直线l，或直线l，或直线l与平面相交，或直线l在平面内所以“l”是“”成立的充分不必要条件故答案为充分不必要点评：解决此类问题的关键是判断充要条件可以先判断命题的真假，最好用来表示，再转换为是什么样的命题，最后转化是什么样的条件5（5分）（2013郑州二模

5、）函数f（x）=x22x在xR上的零点的个数是（）A0B1C2D3考点：根的存在性及根的个数判断专题：函数的性质及应用分析：可先结合函数的特点将问题转化为研究两个函数图象交点的问题作出函数的图象可得答案解答：解：由题意可知：函数f（x）=x22x的零点个数，等价于函数y=2x，y=x2的图象交点个数画出函数y=2x，y=x2的图象由图象可得有3个交点故选D点评：本题考查的是函数零点的个数判定问题，数形结合是解决问题的关键，属中档题6（5分）（2013郑州二模）若x（e1，1），a=lnx，b=，c=elnx，则a，b，c的大小关系为（）AcbaBbcaCabcDbac考点：有理数指数幂的化简求

6、值；对数值大小的比较专题：计算题分析：依题意，由对数函数与指数函数的性质可求得a0，b1，c1，从而可得答案解答：解：x（e1，1），a=lnxa（1，0），即a0；又y=为减函数，b=1，即b1；又c=elnx=x（e1，1），bca故选B点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，考查对数值大小的比较，掌握对数函数与指数函数的性质是关键，属于中档题7（5分）（2013郑州二模）函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（）A1个B2个C3个D4个考点：利用导数研究函数的极值专题：导数的概念及应用分析：根据题目给

7、出的导函数的图象，得到导函数在给定定义域内不同区间上的符号，由此判断出原函数在各个区间上的单调性，从而判断出函数取得极大值的情况解答：解：如图，不妨设导函数的零点分别为x1，x2，x3，x4由导函数的图象可知：当x（a，x1）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（x1，x2）时，f（x）0，f（x）为减函数，当x（x2，x3）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（x3，x4）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（x4，b）时，f（x）0，f（x）为减函数，由此可知，函数f（x）在开区间（a，b）内有两个极大值点，分别是当x=x1时和x=x4时函数取得极大值故选B点评：本题考查了利用导函数

8、研究函数的极值，由导函数在给定区间内的符号可以判断原函数的单调性，连续函数在某点处先增后减，该点是极大值点，先减后增，该点是极小值点此题是中档题8（5分）（2013怀化三模）一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）ABCD考点：简单空间图形的三视图专题：作图题分析：由三视图的作法规则，长对正，宽相等，对四个选项进行比对，找出错误选项解答：解：本题中给出了正视图与左视图，故可以根据正视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项A中的视图满足三视图的作法规则；B中的视图满足三视图的作法规则；C中的视图不满足三视图的作法规则中的宽相等，故其为错误选项；D

9、中的视图满足三视图的作法规则；故选C点评：本题考查三视图的作法，解题的关键是掌握住三视图的作法规则即长对正，宽相等，高平齐，利用这些规则即可选出正确选项9（5分）（2013郑州二模）已知A（1，2），B（3，4），C（2，2），D（3，5），则向量在向量上的投影为（）ABCD考点：平面向量数量积的含义与物理意义专题：平面向量及应用分析：由题意可得向量与的坐标，可得投影为cos=，代入数值可求解答：解：由题意可知：=（2，2），=（1，3），设为向量与的夹角，则向量在向量上的投影为cos，又由夹角公式可得cos=，cos=故选B点评：本题考查向量投影的定义，涉及平面向量数量积的求解，属基础题10

10、（5分）（2013郑州二模）如图所示，F1，F2是双曲线（a0，b0）的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A，B，且F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A+1B+1CD考点：双曲线的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：连接AF1，可得AF2F1=30，F1AF2=90，F2F1=2c，AF1=c，AF2=，由双曲线的定义可知：AF2AF1=c=2a，变形可得离心率的值解答：解：连接AF1，可得AF2F1=30，F1AF2=90，由焦距的意义可知F2F1=2c，AF1=c，由勾股定理可知AF2=，由双曲线的定义可知：AF2AF1=2

11、a，即c=2a，变形可得双曲线的离心率=故选B点评：本题考查双曲线的性质，涉及直角三角形的性质，属中档题11（5分）（2011安徽）函数f（x）=axn（1x）2在区间（0.1）上的图象如图所示，则n可能是（）A1B2C3D4考点：利用导数研究函数的单调性专题：计算题；压轴题；数形结合分析：先从图象上得出原函数的最值（极值）点小于0.5，再把答案分别代入验证法看哪个选项符合要求来找答案即可解答：解：由于本题是选择题，可以用代入法来作，由图得，原函数的最值（极值）点小于0.5当n=1时，f（x）=ax（1x）2=a（x32x2+x），所以f（x）=a（3x1）（x1），令f（x）=0x=，x=1

12、，即函数在x=处有最值，故A对；当n=2时，f（x）=ax2（1x）2=a（x42x3+x2），有f（x）=a（4x36x2+2x）=2ax（2x1）（x1），令f（x）=0x=0，x=，x=1，即函数在x=处有最值，故B错；当n=3时，f（x）=ax3（1x）2，有f（x）=ax2（x1）（5x3），令f（x）=0，x=0，x=1，x=，即函数在x=处有最值，故C错当n=4时，f（x）=ax4（1x）2，有f（x）=2x3（3x2）（x1），令f（x）=0，x=0，x=1，x=，即函数在x=处有最值，故D错故选 A点评：本题主要考查函数的最值（极值）点与导函数之间的关系在利用导函数来研究函数

13、的极值时，分三步求导函数，求导函数为0的根，判断根左右两侧的符号，若左正右负，原函数取极大值；若左负右正，原函数取极小值本本题考查利用极值求对应变量的值可导函数的极值点一定是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点12（5分）（2013郑州二模）设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1x）+f（1+x）=0恒成立如果实数m、n满足不等式组，那么m2+n2的取值范围是（）A（3，7）B（9，25）C（13，49）D（9，49）考点：简单线性规划的应用专题：综合题分析：根据对于任意的x都有f（1x）+f（1+x）=0恒成立，不等式可化为f（m26m+23）f（2n2+8n），利用

14、f（x）是定义在R上的增函数，可得（m3）2+（n4）24，确定（m3）2+（n4）2=4（m3）内的点到原点距离的取值范围，即可求得m2+n2 的取值范围解答：解：对于任意的x都有f（1x）+f（1+x）=0恒成立f（1x）=f（1+x）f（m26m+23）+f（n28n）0，f（m26m+23）f（1+（n28n1），f（m26m+23）f（1（n28n1）=f（2n2+8n）f（x）是定义在R上的增函数，m26m+232n2+8n（m3）2+（n4）24（m3）2+（n4）2=4的圆心坐标为：（3，4），半径为2（m3）2+（n4）2=4（m3）内的点到原点距离的取值范围为（，5+2），

15、即（，7）m2+n2 表示（m3）2+（n4）2=4内的点到原点距离的平方m2+n2 的取值范围是（13，49）故选C点评：本题考查函数的奇偶性与单调性，考查不等式的含义，解题的关键是确定半圆内的点到原点距离的取值范围二、填空题：本大题共4小题每小题5分13（5分）（2013郑州二模）等差数列an的前7项和等于前2项和，若a1=1，ak+a4=0，则k=6考点：等差数列的通项公式专题：等差数列与等比数列分析：设出等差数列的公差，由前7项和等于前2项和列式求出公差，然后利用ak+a4=0列式求得k的值解答：解：设等差数列的公差为d，设其前n项和为Sn由S7=S2，得，即71+21d=2+d，解得

16、d=再由解得：k=6故答案为6点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了学生的计算能力，是基础的运算题14（5分）（2013郑州二模）设z=x+y，其中x，y满足，当z的最大值为6时，k的值为3考点：简单线性规划专题：计算题；数形结合分析：先根据条件画出可行域，观察可行域，当直线z=x+y过A点时取最大值，从而求出k值解答：解：作出可行域如图：直线x+y=6过的交点A（k，k）时，z=x+y取最大，2k=6，k=3，故答案为：3点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题15（5分）（2013郑州二模）函数y=loga（x+3）1（a0且a1）的图象恒过定点A，若点A

17、在mx+ny+2=0上，其中mn0，则+的最小值为考点：基本不等式；对数函数的单调性与特殊点专题：函数的性质及应用分析：利用对数函数的单调性和特殊点求得点A（2，1），由点A在mx+ny+2=0上，可得2m+n=2再由=+，利用基本不等式求得它的最小值解答：解：函数y=loga（x+3）1（a0且a1）的图象恒过定点A（2，1），点A在mx+ny+2=0上，其中mn0，2mn+2=0，即 2m+n=2=+=1+=+2=，当且仅当 时取等号，故+的最小值为 ，故答案为 点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，基本不等式的应用，属于基础题16（5分）（2013郑州二模）已知函数f（x）=xco

18、sx则方程f（x）=所有根的和为考点：函数的零点与方程根的关系专题：计算题；函数的性质及应用分析：利用导数研究函数y=f（x）的单调性，可得f（x）=xcosx在（，）上是增函数，结合f（）=得到在（，）上有且只有一个实数x=满足f（x）=再由cosx的有界性和不等式的性质，证出当x时，有f（x），且x时，f（x）因此当x（，）时，方程f（x）=没有实数根，由此即可得到方程f（x）=只有一实数根x=，得到本题答案解答：解：f（x）=xcosx，f（x）=+sinx，当x（，）时，因为sinx，所以f（x）=+sinx0f（x）=xcosx在（，）上是增函数f（）=cos=在区间（，）上有且只有

19、一个实数x=满足f（x）=又当x时，x，cosx1，当x时，f（x）=xcosx1，由此可得：当x时，方程f（x）=没有实数根同理可证：当x时，方程f（x）1，所以方程f（x）=也没有实数根综上所述，方程f（x）=只有一个实数根x=，因此方程f（x）=所有根的和为故答案为：点评：本题给出基本初等函数f（x）=xcosx，求方程f（x）=所有根的和着重考查了利用导数研究函数的单调性、函数的图象与性质、函数的零点和不等式的性质等知识，属于中档题三、解答题：解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤17（12分）（2013郑州二模）如图所示，一辆汽车从O点出发沿一条直线公路以50公里/小时的速度匀速行驶

20、（图中的箭头方向为汽车行驶方向），汽车开动的同时，在距汽车出发点O点的距离为5公里，距离公路线的垂直距离为3公里的M点的地方有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机问骑摩托车的人至少以多大的速度匀速行驶才能实现他的愿望，此时他驾驶摩托车行驶了多少公里？考点：二次函数的性质专题：函数的性质及应用分析：作MI垂直公路所在直线于点I，则MI=3，OM=5，可得OI=4，且，设骑摩托车的人的速度为v公里/小时，由余弦定理可得 ，求得，再利用二次函数的性质求得v的最小值，以及此时他行驶的距离vt的值解答：解：作MI垂直公路所在直线于点I，则MI=3，OM=5，（2分）设骑摩托车的人的速度为v公里/小

21、时，追上汽车的时间为t小时，由余弦定理：（6分），求得 ，（8分）当时，v的最小值为30，其行驶距离为公里（11分）故骑摩托车的人至少以30公里/时的速度行驶才能实现他的愿望，他驾驶摩托车行驶了公里（12分）点评：本题主要考查二次函数的性质，余弦定理的应用，属于中档题18（12分）（2013郑州二模）每年的三月十二日，是中国的植树节，林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的为“良种树苗”，测得高度如下（单位：厘米）甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133乙：110，

22、130，147，127，146，114，126，110，144，146（）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两批树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；（）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算，（如图）问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义考点：程序框图；茎叶图；众数、中位数、平均数专题：图表型分析：（I）将数据填入茎叶图，然后计算两组数据的平均数进行比较，计算中位数从而可得甲、乙两种树苗高度的统计结论；（II）根据流程图的含义可知S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量，根据方差公式解之

23、可得S解答：解（）茎叶图略（2分）统计结论：甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；甲种树苗的中位数为127，乙种树苗的中位数为128.5；甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散（6分）（每写出一个统计结论得2分）（）（9分），S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐（12分）点评：本题主要考查了茎叶图和算法流程图，以及平均数、中位数和方差的度量，同时考查了识图能力，属于基础题19（12分）（2013郑州二模）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱

24、长都为2，D为CC1中点（）求证：AB1面A1BD；（）设点O为AB1上的动点，当OD平面ABC时，求的值考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定专题：空间位置关系与距离分析：（）由三棱柱ABCA1B1C1为正三棱柱，取BC边的中点M，连结AM，可证AM垂直于底面，从而得到AM垂直于BD，在正方形BB1C1C中，通过直角三角形角的关系可证BDB1M，利用线面垂直的判定定理得到要证的结论；（）取AA1的中点为N，连结ND，OD，ON利用线面平行的判定定理证明线面平行，从而得到面面平行，再借助于两面平行的性质得到线线平行，根据N点是AA1的中点，得到O为AB1的中点，即解答：（）证明：取B

25、C中点为M，连结AM，B1M，在正三棱柱ABCA1B1C1中，面ABC面CB1，ABC为正三角形，所以AMBC，故AM平面CB1，又BD平面CB1，所以AMBD又正方形BCC1B1中，所以BB1M=CBD，所以BDB1M，又B1MAM=M，所以BD平面AB1M，故AB1BD，又正方形BAA1B1中，AB1A1B，A1BBD=B，所以AB1面A1BD；（）取AA1的中点为N，连结ND，OD，ON因为N，D分别为AA1，CC1的中点，所以ND平面ABC，又OD平面ABC，NDOD=D，所以平面NOD平面ABC，所以ON平面ABC，又ON平面BAA1B1，平面BAA1B1平面ABC=AB，所以ONA

26、B，注意到ABA1B1，所以ONA1B1，又N为AA1的中点，所以O为AB1的中点，即为所求点评：本题考查了直线与平面垂直的判定，考查了直线与平面平行的判定，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力，是中档题20（12分）（2013郑州二模）已知椭圆C：的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动点，以PF为直径的圆恒与y轴相切（）求曲线D的方程；（）设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的APM？点M在椭圆C上；点O为APM的重心若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由（若三角形ABC的三点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则其

27、重心G的坐标为（，）考点：直线与圆锥曲线的关系；抛物线的标准方程专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（I）设P（x，y），由椭圆C的方程可得F（1，0），由题意可得以PF为直径的圆的圆心，利用两点间的距离公式得到，化简即可；（II）不存在可用反证法证明若这样的三角形存在，由题可设，由条件知点M在椭圆上可得，由三角形的重心定理可得，及点A（2，0），代入化简即可得到x2，判断即可解答：解：（）设P（x，y），由题知F（1，0），所以以PF为直径的圆的圆心，则，整理得y2=4x，为所求（）不存在，理由如下：若这样的三角形存在，由题可设，由条件知，由条件得，又因为点A（2，0），所以即，故，解之得

28、x2=2或（舍），当x2=2时，解得P（0，0）不合题意，所以同时满足两个条件的三角形不存在点评：本题考查了椭圆及抛物线的定义、标准方程及其性质、反证法、重心定理、向量的运算性质等基础知识与基本技能，考查了推理能力和计算能力21（12分）（2013郑州二模）已知函数f（x）=lnx与g（x）=kx+b（k，bR）的图象交于P，Q两点，曲线y=f（x）在P，Q两点处的切线交于点A（）当k=e，b=3时，求f（x）g（x）的最大值；（e为自然常数）（）若A（，），求实数k，b的值考点：利用导数研究曲线上某点切线方程专题：导数的综合应用分析：（）构建新函数，求导函数，利用导数确定函数的单调性，从而可

29、求函数的最大值；（）先求出切线方程，代入A的坐标，进而求出P，Q的坐标，即可求实数k，b的值解答：解：（）设h（x）=f（x）g（x）=lnxex+3（x0），则，（1分）当时，h（x）0，此时函数h（x）为增函数；当时，h（x）0，此时函数h（x）为减函数所以函数h（x）的增区间为，减区间为时，f（x）g（x）的最大值为；（4分）（）设过点A的直线l与函数f（x）=lnx切于点（x0，lnx0），则其斜率，故切线，将点代入直线l方程得：，即，（7分）设，则，当时，v（x）0，函数v（x）为增函数；当时，v（x）0，函数v（x）为减函数故方程v（x）=0至多有两个实根，（10分）又v（1）=v

30、（e）=0，所以方程v（x）=0的两个实根为1和e，故P（1，0），Q（e，1），所以为所求（12分）点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查导数的几何意义，解题的关键是构建函数，正确运用导数知识22（4分）（2013郑州二模）如图，已知O和M相交于A、B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为BD中点，连接AG分别交O、BD于点E、F连接CE（1）求证：AGEF=CEGD；（2）求证：考点：圆的切线的性质定理的证明；与圆有关的比例线段专题：证明题；压轴题分析：（1）要证明AGEF=CEGD我们可以分析积等式中四条线段的位置，然后判断它们所在的三角形是否相似，然后将其

31、转化为一个证明三角形相似的问题（2）由（1）的推理过程，我们易得DAG=GDF，又由公共角G，故DFGAGD，易得DG2=AGGF，结合（1）的结论，不难得到要证明的结论解答：证明：（1）连接AB，AC，AD为M的直径，ABD=90，AC为O的直径，CEF=AGD，DFG=CFE，ECF=GDF，G为弧BD中点，DAG=GDF，ECB=BAG，DAG=ECF，CEFAGD，AGEF=CEGD（2）由（1）知DAG=GDF，G=G，DFGAGD，DG2=AGGF，由（1）知，点评：证明三角形相似有三个判定定理：（1）如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个

32、三角形相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似（2）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似（3）如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似我们要根据已知条件进行合理的选择，以简化证明过程23（3分）（2010宁夏）已知直线C1（t为参数），C2（为参数），（）当=时，求C1与C2的交点坐标；（）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线考点：简单曲线的极坐标方程；轨迹方程；直线和圆的方程的应用；直线的参数方程

33、；圆的参数方程专题：综合题；压轴题分析：（I）先消去参数将曲线C1与C2的参数方程化成普通方程，再联立方程组求出交点坐标即可，（II）设P（x，y），利用中点坐标公式得P点轨迹的参数方程，消去参数即得普通方程，由普通方程即可看出其是什么类型的曲线解答：解：（）当=时，C1的普通方程为，C2的普通方程为x2+y2=1联立方程组，解得C1与C2的交点为（1，0）（）C1的普通方程为xsinycossin=0A点坐标为（sin2，cossin），故当变化时，P点轨迹的参数方程为：，P点轨迹的普通方程故P点轨迹是圆心为，半径为的圆点评：本题主要考查直线与圆的参数方程，参数方程与普通方程的互化，利用参数

34、方程研究轨迹问题的能力24（3分）（2013郑州二模）已知函数f（x）=|xa|（1）若不等式f（x）3的解集为x|1x5，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围考点：绝对值不等式的解法；函数恒成立问题专题：综合题；压轴题；转化思想分析：（1）不等式f（x）3就是|xa|3，求出它的解集，与x|1x5相同，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，f（x）+f（x+5）m对一切实数x恒成立，根据f（x）+f（x+5）的最小值m，可求实数m的取值范围解答：解：（1）由f（x）3得|xa|3，解得a3xa+3又已知不等式f（x）3的解集为x|1x5，所以解得a=2（6分）（2）当a=2时，f（x）=|x2|设g（x）=f（x）+f（x+5），于是所以当x3时，g（x）5；当3x2时，g（x）=5；当x2时，g（x）5综上可得，g（x）的最小值为5从而，若f（x）+f（x+5）m即g（x）m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为（，5（12分）点评：本题考查函数恒成立问题，绝对值不等式的解法，考查转化思想，是中档题，