江苏省宿迁市马陵中学2015届高三数学复习测试：5.3 平面向量的数量积.doc

1、5.3平面向量的数量积(时间：45分钟满分：100分)一、填空题(本大题共11小题，每小题5分，共55分)1已知向量a，b(x,1)，其中x0，若(a2b)(2ab)，则x的值为_2若向量a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)，满足条件(8ab)c30，则x_.3已知向量a，b的夹角为60，且|a|2，|b|1，则向量a与a2b的夹角等于_4平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若(2,4)，(1,3)，则_.5若e1、e2是夹角为的单位向量，且向量a2e1e2，向量b3e12e2，则ab_.6若向量a，b满足|a|1，|b|2且a与b的夹角为，则|ab|_.7已知向量a，b满足|a|3，

2、|b|2，a与b的夹角为60，则ab_，若(amb)a，则实数m_.8设a、b、c是单位向量，且abc，则ac的值为_9 O是平面上一点，A、B、C是平面上不共线的三点，平面内的动点P满足()，若时，()的值为_10已知|a|1，|b|，且a(ab)，则向量a与向量b的夹角是_11已知|a|3，|b|4，(ab)(a3b)33，则a与b的 夹角为_二、解答题(本大题共3小题，共45分)12(14分)不共线向量a，b的夹角为小于120的角，且|a|1，|b|2，已知向量ca2b，求|c|的取值范围13(15分)已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)，xR.(1)若ab，求x的值；(2)若ab

3、，求|ab|.14(16分)向量a(cos 23，cos 67)，向量b(cos 68，cos 22)(1)求ab；(2)若向量b与向量m共线，uam，求u的模的最小值答案1.4 2.4 3.30 4.8 5. 6.7.33 8. 9.0 10. 11.12012.解|c|2|a2b|2|a|24ab4|b|2178cos (其中为a与b的夹角)0120，cos 1，|c|5，|c|的取值范围为(，5)13.解(1)若ab，则ab(1， x)(2x3，x)1(2x3)x(x)0.整理得x22x30，解得x1或x3.(2)若ab，则有1(x)x(2x3)0，即x(2x4)0，解得x0或x2.当x0时，a(1,0)，b(3,0)，ab(1,0)(3,0)(2,0)，|ab|2.当x2时，a(1，2)，b(1,2)，ab(2，4)，|ab|2.综上，|ab|2或2.14.解(1)abcos 23cos 68cos 67cos 22cos 23sin 22sin 23cos 22sin 45.(2)由向量b与向量m共线，得mb (R)，uamab(cos 23cos 68，cos 67cos 22)(cos 23sin 22，sin 23cos 22)，|u|2(cos 23sin 22)2(sin 23cos 22)2212，当时，|u|有最小值为.