江苏省常州市西夏墅中学九年级数学上册《3.1 二次根式》学案（无答案） 苏科版.doc

1、3.1 二次根式学案 班级- 姓名-学习目标：1. 了解并熟记二次根式概念，理解二次根式的意义并确定被开方数中字母的取值范围2. 理解公式（）2=a（a0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简学习重难点：1.灵活应用二次根式的意义，确定被开方数中字母的取值范围2利用公式（）2=a（a0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简学习过程： 一、回顾与思考1、已知x2 = a，那么a是x的_; x是a的_, 记为_, a一定是_数。2、计算：2的平方根是 ，算术平方根是 3、有意义吗？为什么？ 4、一个非负数a的算术平方根应表示为_二、自主探究1、如图，在RABC中，B=90AB=50m，BC=m

2、，则AC= m；2、圆的面积为S，则圆的半径是 ；3、正方形的面积为，则边长为 。4、对上面13题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?归纳总结1定义： 一般地，式子_ _（0）叫做二次根式，a叫做_ 2二次根式满足的条件（1） （2） 三、典型例题例1:说一说,下列各式是二次根式吗?(1) (2) (3) (4) (5)、异号) (6) 例2：x是怎样的实数，式子在实数范围内有意义？ 练习1：a或x取何值时,下列二次根式有意义.(1) (2) (3) （4） （5） （6）例3：，求x+y的值。练习2：填空1. ，则xy= 2若0，则xy的值为 3已知0，则xy的值为 4.已知y= 3 则2xy的值为 四、二次根式性质的探索：22=4，即（）2=4，32=9，即（）2=9，同样地，（）2=2，（）2=5，你还能给出类似的例子吗？试试看归纳：当0时， 练习3：1.计算()2=_； ()2 =_ ； (3)2=_； (a)2 =_；()2= _；()2 =_； ()2 =_2把下列各非负数数写成一个正数的平方形式（1）3； （2）5； （3）9y2； （3）2x23在实数范围内分解下列因式： （1）x23 ； （2）9b27 ； （3） 2x23 五、拓展练习： 求下列二次根式中字母的取值范围：