江苏省常州市西夏墅中学高中数学教案必修四：1.doc

1、教学目标：1理解，A对函数yAsin(x)的图象的影响； 2能够将ysinx的图象变换到yAsin(x)的图象； 3进一步体会数形结合、化归的思想方法教学重点：用参数思想分层次、逐步讨论字母，A变化时对函数图象的形状和位置的影响，掌握函数yAsin(x)图象的简图的作法教学难点：如何将ysinx的图象变换到yAsin(x)的图象，图象变换与函数解析式变换的内在联系的理解教学方法：启发引导式教学、问题链导学教学过程：一、问题情境上一节课我们已经学习了函数图象的周期变换和振幅变换横坐标变为原来的（纵坐标不变）（1）周期变换：图象 y=sinwx图象纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）（2）振幅变换：图

2、象 y=Asinx图象那么函数的图象与函数的图象的关系呢？二、学生活动探究1作出函数ysin(x)与ysin(x)的图象，并与ysinx图象比较探究2函数ysin2x与ysin()图象之间的关系三、建构数学小结：一般地，函数ysin(x) (其中0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向_(当0时)或向_ (当0时)平移_个单位而得到（“左加”、“右减”）ysin(x)与ysinx的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，决定了函数的相位，这一变换称为相位变换小结一般地，函数ysin(x) (其中w0，0)的图象，可以看作把ysin(wx)上所有点向_(当0时)或向_ (当0时)平移_个单位

3、而得到（“左加”、“右减”）四、数学运用例1作出函数的简图分析：法1五点法作图； 法2图象变换由正弦函数图象来变换得到小结一般地，函数yAsin(x)，xR（其中A0，0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左（当j0时）或向右（当j0时）平行移动|j|个单位长度（得ysin(x)图），再把所得各点的横坐标缩短（当1时）或伸长（当01时）到原来的倍（纵坐标不变）（得ysin(x)图），再把所得各点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）（若先伸缩，再平移时移多少？）例2已知电流I与时间t的关系式为IAsin(t)（1）下图是IAsin(t)（0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求IAsin(t)的解析式；（2）如果t在任意一段秒的时间内，电流IAsin(t)都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？解（1） （2）最小正整数943 练习写出由ysinx到的图象的变换过程分析：法1先相位变换再周期变换法2先周期变换再相位变换五、要点归纳与方法小结：本节课学习了以下内容：（1）相位变换；（2）由函数ysinx的图象得到函数yAsin(xj)的图象；（3）对于三角函数的变换问题，要注意ysin(xj)ysin(xj)与ysinxysin(xj)的区别，不同名的要先化为同名