河南省鲁山县第一高级中学2019_2020学年高二数学12月月考试题201912200449.doc

1、河南省鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二数学12月月考试题一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（ ）A. B. C. D. 2.设mR, 命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A.若方程x2xm0有实根，则m0 B.若方程x2xm0有实根，则m0C.若方程x2xm0没有实根，则m0 D.若方程x2xm0没有实根，则m03.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量（升）加油时得累计里程（千米）2019年10月1日12150002019年10月5日481

2、5600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）A6升 B8升 C10升 D12升4.已知向量，则（ ）A. B. C. D. 5. 已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A. B. C. D. 6.已知为常数，“a0”是“函数f(x)sin xa为奇函数”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)x2ax，且f(3)6，则a的值为()A.5 B.1 C.1 D.38.设是两条不同的直线，是两个不同的平

3、面，则（ ）A. B.C. D. 9.设实数x，y满足则的最小值是()A.5 B.C. D.510.设acos 2sin 2，b，c，则有()A.acb B.abc C.bca D.cab11.已知正ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足|1，则|2的最大值是( C ).A.B. C. D. 12.九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑PABC中，PA平面ABC，ABBC，且AP=AC=1，过A点分别作AEPB于E、AFPC于F，连接EF当AEF的面积最大时，tanBPC的值是（）ABCD二、 填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列的前项

4、和为，且，则 .14.如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是 .15.若函数有两个零点，则实数得取值范围是 .16.已知函数的图象关于直线对称，且在上为单调函数，下述四个结论：满足条件的取值只有1个；为函数的一个对称中心；在上单调递增.其中所有正确结论的编号是 .三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知有两个不等实根，无实根，若为真，为假；求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）华为手机作为华为公司三大核心业务之一，2018年的销售量跃居全球第二名，某机构随机

5、选取了100名华为手机的顾客进行调查，并将这人的手机价格按照，分成组，制成如图所示的频率分布直方图，其中是的倍.（1）求，的值；（2）求这名顾客手机价格的平均数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；（3）利用分层抽样的方式从手机价格在和的顾客中选取人，并从这人中随机抽取人进行回访，求抽取的人手机价格在不同区间的概率.19.（本小题满分12分）设函数，已知函数f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c(其中bc)，且f(A)，ABC的面积为S6，a2，求b，c的值.20.（本小题满分12分）如图，是圆的直径，

6、点是圆O上异于A，B的点，直线平面，分别是的中点（1）记平面与平面的交线为，试判断直线与平面的位置关系，并加以证明；（2）证明：直线平面；（3）设,求二面角的余弦值.输出是否结束开始输出21.（本小题满分12分）根据如图所示的程序框图，将输出的值依次分别记为和.（1）分别求数列和的通项公式；（2）令，记为数列的前项和.22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和，使得求实数的取值范围数学学科答案 一、 选择题：1-5

7、ADBAB 6-10 CABBD 11-12 CB二、 填空题13. 14.15. 16.三、 解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：对于： 对于： 为真，为假 中一真一假 18.解：（1）由已知得，解得，.（2）平均数（元）（3）由已知得从手机价格为中抽取人，设为，在手机价格为中抽人，设为，从这人中任意取人，共有种抽法，分别为：，其中抽取的人的手机价格在不同区间的有种，抽取的人手机价格在不同区间的概率：19.解(1)f(x)sin xcos x1cos xsin xcos x1sin1.函数f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为，函数f(x)的周期为2.1.函数

8、f(x)的解析式为f(x)sin1.(2)由f(A)，得sin.又A(0，)，A.Sbcsin A6，bcsin 6，bc24，由余弦定理，得a2(2)2b2c22bccos b2c224.b2c252，又bc，解得b4，c6.20.解(1)直线l平面PAC.证明如下：连接EF，因为E，F分别是PA，PC的中点，所以EFAC.又EF平面ABC，且AC平面ABC，所以EF平面ABC.而EF平面BEF，且平面BEF平面ABCl，所以EFl.因为l平面PAC，EF平面PAC，所以直线l平面PAC.(3),.21.解：（1）由程序框图可知：22.圆M的标准方程为，所以圆心M(6，7)，半径为5,（1）由圆心N在直线上，可设.因为圆N与x轴相切，与圆M外切，所以，于是圆N的半径为，从而，解得.因此，圆N的标准方程为.(2)因为直线OA，所以直线的斜率为.设直线的方程为，即，则圆心M到直线的距离 因为 而 所以，解得或.故直线的方程为或.(3)设 因为,所以 因为点Q在圆M上，所以 .将代入，得.于是点既在圆M上，又在圆上，从而圆与圆有公共点，所以 解得.因此，实数t的取值范围是