江苏省徐州市2020-2021学年高二数学上学期期中试题.doc

1、江苏省徐州市2020-2021学年高二数学上学期期中试题本试卷共22题，满分150分，共6页。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共4

2、0分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的。1.设命题p：nN，n22n，则p的否定为A.nN，n22 n B.nN，n22 nC.nN，n22 n D.nN，n22 n2.下列结论正确的是A.若ab，cd，则acbd B.若ab，c0，则acbcC.若acbc，则ab D.若，则ab3.已知aR，则“a1”是“0”是“0”的充要条件B.的最小值为2C.若abS6S4，以下有四个命题，其中正确的有A.数列an的公差d0 D.S11011.已知aZ，关于x的一元二次不等式x28xa0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是A.12 B.13 C.14 D.1512.设a0，

3、b0，称为a，b的调和平均数，为a，b的平方平均数，如图，C为线段AB上的点，且ACa，BCb，O为AB中点，以AB为直径作半圆，过点C作AB的垂线交半圆于D，连接OD，AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E，取弧AB的中点F，连接FC，则正确的是A.BD的长度是a，b的算术平均数 B.OE的长度是a，b的调和平均数C.CD的长度是a，b的几何平均数 D.FC长度是a，b的平方平均数三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.数列an的通项公式为an，则它的第5项a5 。14.不等式0的解集是 。15.在疫情防控期间，某医院一次性收治新冠患者127人，在医护人员的精心治疗下，第1

4、5天开始有患者治愈出院，并且恰有1名患者治愈出院。如果从第16天开始，每天出院的人数是前一天出院人数的2倍，那么第19天治愈出院患者的人数为 人，第 天该医院本次收治的所有患者能全部治愈出院。16.若a0，b0，且1，则2a3b的最小值为 。四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)(1)已知集合Mx|x23x280，Nx|x2x20，求MN；(2)已知不等式ax2bx10的解集是x|3x1)，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q，且a1b1，dq， 。求数列an，bn的通项公式。19.(本题满分12分)已知p：x25x4，q：x2

5、(a2)x2a0。若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。20.(本题满分12分)如图，徐州某居民小区要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2；在四个相同的矩形(图中阴影部分)。上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2；再在四个空角(图中四个三角形)铺草坪，造价为80元/m2。(1)设总造价为S(单位：元)，AD长为x(单位：m)，求出S关于x的函数关系式；(2)当AD长取何值时，总造价S最小，并求这个最小值。21.(本题满分12分)已知Sn是正项数列an的前n项和，且2Snan2an。(1)求数列an的通项公式；(2)若不等式2Sn1M(na32)a2n2(nN*)恒成立，求M的最小值。22.(本题满分12分)。已知an为等差数列，bn为等比数列，a1b11，a55(a4a3)，b54(b4b3)。(1)求an和bn的通项公式；(2)记an的前n项和为Sn，求证：SnSn2S2n1(nN*)；(3)对任意正整数n，设cn，求数列cn的前2n项和。