江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高中数学选修2-1 同步测试：数系的扩充与复数的引入数系的扩充.DOC

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关键词：: 江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高中数学选修2-1 同步测试：数系的扩充与复数的引入数系的扩充江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高中数学选修同步测试扩充复数引入

资源描述：: 1、数系的扩充一、基础过关1“复数abi(a，bR)为纯虚数”是“a0”的_条件2若(a2i)ibi，其中a、bR，i为虚数单位，则a2b2_.3以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是_4若(xy)ix1(x，yR)，则2xy的值为_5若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为_二、能力提升6若sin 21i(cos 1)是纯虚数，则的值为_7z134i，z2(n23m1)(n2m6)i，且z1z2，则实数m_，n_.8给出下列几个命题：若x是实数，则x可能不是复数；若z是虚数，则z不是实数；一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；1没有平方根则其中正确命题为_9
2、已知集合M1,2，(a23a1)(a25a6)i，N1,3，若MN3，则实数a_.10实数m分别为何值时，复数z(m23m18)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数11已知(2xy1)(y2)i0，求实数x，y的值12设z1m21(m2m2)i，z24m2(m25m4)i，若z11，如何求自然数m，n的值？答案1充分不必要25322i415162k(kZ)72289110(1)要使所给复数为实数，必使复数的虚部为0.故若使z为实数，则，解得m6.所以当m6时， z为实数(2)要使所给复数为虚数，必使复数的虚部不为0.故若使z为虚数，则m23m180，且m30，所以当m6且m3时，z为虚数(3)要使所给复数为纯虚数，必使复数的实部为0，虚部不为0.故若使z为纯虚数，则，解得m或m1.所以当m或m1时，z为纯虚数11解(2xy1)(y2)i0，解得所以实数x，y的值分别为，2.12解由于z1z2，mR，z1R且z2R，当z1R时，m2m20，m1或m2.当z2R时，m25m40，m1或m4，当m1时，z12，z26，满足z1z2.z11，所以log(mn)(m23m)i是实数，从而有由得m0或m3，当m0时，代入得n0，所以n1；当m3时，代入得n1，与n是自然数矛盾，综上可得m0，n1.

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