海南省文昌中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

1、20152016学年度第一学期高一年级数学科段考试题第卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1设集合， ，则= （）ABCD2函数的定义域为（ ）AR B1，10 CD（1，10）3下列运算结果中，正确的是（ ）A BC D4函数零点所在的区间是（ ）A B C D5设偶函数的定义域为，若当时，的图象如图,则不等式 的解集是（ ）A B C D6.已知，函数在同一坐标系中的图象可能是（）A B C D 7设，则（ ）ABCD118已知幂函数 的部分对应值如下表，则不等式2的解集是 ( )Ax|0x Bx|0x4Cx|x Dx|4x49设集合，若MN=，则m的范围是（ ）A B

2、 C D10已知，且 则的值为（ ）A4 B C D11已知函数，则不等式0的解集为（）A（2，3） B（1，3） C（0，2） D（1，2）12已知函数 有3个零点，则实数a的取值范围是()Aa1 B0a1 Ca1 Da0第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13计算= 14幂函数在上是减函数，则 15已知全集，集合，则= 16下列命题：函数在其定义域上是增函数； 函数是偶函数；函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到； 若，则； 则上述正确命题的序号是 . 三、解答题（17题10分，1822题各12分，共70分）17.（10分）已知 （1）求f(),f f ()值;

3、（2）若f (x)=,求x值;（3）作出该函数简图(画在右图坐标系内); （4）求函数的单调增区间与值域。18(12分)已知函数，且。（1）证明函数在上是增函数；（2）求函数在上的最大值与最小值。19(12分)已知函数是二次函数，且满足，（1）求的解析式；（2）若，试将的最大值表示成关于t的函数.20. (12分)为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为（a为常数）如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题。（）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y

4、（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室。21(12分)已知函数（）若，试比较与的大小；（）若函数，且在区间上没有零点，求实数m的取值范围。22(12分)定义在R上的单调函数满足，且对任意，都有。（1）求证为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围。20152016学年度第一学期高一年级数学科段考试题参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADDBBCADCADB第卷（非选择题，共90

5、分）二、填空题（每小题5分，共20分）13 14-1 15 16三、解答题（17题10分，1822题各12分，共70分）17. 解：（1）f() 1分 f(),ff()f()=. 2分（2）当1x0时,f(x)=x=x=符合题意 3分当0x1时,f(x)=x2=x=或x=(不合,舍去) 4分当1x2时,f(x)=x=(不合题意,舍去) 5分综上:x=或.6分 （3）见右图 8分（4）增区间为0, 2， 9分值域为0, 2 10分18解：（1）由f（1）= 2，得a=1 1分任取， 2分 3分 5分因为， 6分所以， 7分所以函数在上是增函数； 8分（2）由(1)知，最大值为； 10分最小值为

6、12分19（1）由题可设， 3分又，得a1， 5分得 6分（2）由(1)知，的对称轴为， 7分若，则在上是减函数，8分若，即，则在上是增函数， 9分若，即，则 10分故 12分20.（）当时，设，图象过点，从而 3分又的图象过点，得所以，当时， 6分故每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 8分（）由 9分得 10分 11分故从药物释放开始至少需要经过0.6小时后，学生才可能回到教室.12分21. 解：（）. 1分 3分当时，所以，从而， 5分即.所以. 6分（）由（）知，在递增， 7分所以在递增. 8分 在区间上没有零点， 9分或， 10分 或. 12分22（1）证明：已知，令，得，得 1分令，得，即， 3分则，故为奇函数； 4分（2）解：因为，是在R上的单调函数，所以在R上是增函数。 5分由(1)知，得 6分即对任意恒成立。令，则问题等价于对任意恒成立，7分令，对称轴为， 8分当，即时，符合题意； 9分当，即时，要使对任意，恒成立，只要，解得。 11分综上所述，k的取值范围为。 12分