《首发》广东省某重点中学2013届高三数学理高考冲刺之基础训练五 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家2013届高三冲刺复习 基础训练五 2013-5-151、 （2009广东）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图5 （1）求直方图中的值； （2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.(结果用分数表示已知）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2、如图1,过动点A作,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿将折起,使(如图2所示). ()当的长为多少时,三棱锥的体

2、积最大;DABCACDB图2图1ME.()当三棱锥的体积最大时,设点,分别为棱,的中点,试在棱上确定一点,使得,并求与平面所成角的大小.3、函数的部分图象如图所示 (1)求的最小正周期及解析式；(2)设求函数在区间 上的值域.（3）若函数的图象向左平移() 个单位长度,得到的曲线关于轴对称,求的最小值ks5u4、设函数()的图象过点.()求的解析式;()已知,求的值.5、在中,角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.2013届高三冲刺复习 三角函数解答题专项 2013-5-141、()解法1:在如图1所示的中,设,则. 由,知,为等腰直角三角形,

3、所以. 由折起前知,折起后(如图2),且, 所以平面.又,所以.于是 , 当且仅当,即时,等号成立, 故当,即时, 三棱锥的体积最大. 解法2: 同解法1,得. 令,由,且,解得. 当时,;当时,. 所以当时,取得最大值. 故当时, 三棱锥的体积最大. ()解法1:以为原点,建立如图a所示的空间直角坐标系. 由()知,当三棱锥的体积最大时,. 于是可得, 且. 设,则. 因为等价于,即 ,故,. 所以当(即是的靠近点的一个四等分点)时,. 设平面的一个法向量为,由 及, 得 可取. 设与平面所成角的大小为,则由,可得 ,即. 故与平面所成角的大小为 2、解：（1）由图可知，解得；（2）；（3）该城市一年中每天空气质量为良或轻微污染的概率为，ks5u则空气质量不为良且不为轻微污染的概率为，一周至少有两天空气质量为良或轻微污染的概率为.3、解：（）由图可得，所以 2分 所以 当时，可得 ，则，即因为，所以5分 所以的解析式为6分（） 9分因为，所以 10分 11分则函数在区间 上的值域为 12分（3）函数的图象向左平移()个单位长度, 得 因为的图像关于轴对称, 所以 解得 因为,所以的最小值为4、解()的图象过点, 故的解析式为 () 即, , 5、解:(1)由结合正弦定理得, 从而, ,; (2)由(1)知 , 当时,取得最大值, 此时 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。