江苏省扬州市江都区2015_2016年九年级数学上学期期中联考试题.doc

1、江苏省扬州市江都区2015-2016年九年级数学上学期期中联考试题一、选择题（共8题，每题3分）1. 一元二次方程x2px20的一个根为2，则p的值为 ( )A1 B2 C1 D2如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25， 则DE：EC=（ ）A2：5B2：3C3：5D3：23. 下列说法：直径不是弦；相等的弦所对的弧相等；三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形各边的距离相等其中正确的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个4. 某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进

2、行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）分 A84 B75 C82 D875. 若关于x的一元二次方程为ax2bx50（a0）的一个解是x=1，则2019ab的值是（ ）A2018 B2013 C2014 D 20126如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）A.288 B.144 C.216 D.120如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是( )A B 4 C D （第2题图） （第6题图） （第7题

3、图） （第8题图）8.如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为（ ）A B C D 二、填空题（共10题，每题3分）9.若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1x2=10. 一组数据1，5，4，4，5，9的极差是 11.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是 12. 在ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2cm，DB=4cm，AE=3cm，

4、EC=1cm，DE=2.5cm，那么BC=cm （第11题图） （第12题图） 13. 若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 14.现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有aba23ab，如：3532335，若x26，则实数x的值是 15 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的O与BC边相切于点E，则O的半径为 16. 若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为 17.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，连接AC、BO，已知CAB=36，ABO=30，则D= 18如图，ABC在第一象限

5、，其面积为8点P从点A出发，沿ABC的边从ABCA运动一周，在点P运动的同时，作点P关于原点O的对称点Q，再以PQ为边作等边三角形PQM，点M在第二象限，点M 随点P运动所形成的图形的面积为 xACBPQMyO （第15题图） （第17题图） （第18题图）三解答题（共10题，共96分）19. 用适当的方法解下列方程(每题4分，共8分) (1)x23x1 (2)3x(x2)2(x2) 20（本题满分8分）已知关于的一元二次方程（1）若方程有两个相等的实数根，求的值；（2）若方程的两实数根之积等于，求的值21（本题满分8分）如图，已知是矩形的边上一点，于，试证明（本题满分10分） 刘亮和李飞参加

6、射击训练的成绩（单位：环）如下：刘亮：7,8,8,9,7,8,8,8,7,10李飞：7,10，9,7，8,9,8,7,6,9分别计算甲的众数，乙的中位数。教练准备从他们中选一位参加学校射击比赛，应该派谁去？说明理由。 23（本题满分10分）2013年，某市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每

7、平方米按照均价计算）24（本题满分10分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E（1）求弧BE所对的圆心角的度数（2）求图中阴影部分的面积（结果保留）O25（本题满分10分）如图1，O的半径为r(r0)，若点P在射线OP上，满足OPOP=r2，则称点P是点P关于O的“反演点”，如图2，O的半径为4，点B在O上，BOA=60，OA=8，若点A、B分别是点A，B关于O的反演点，求AB的长. 26（本题满分10分）去年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为每双1元，请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题 27.（本题满分10

8、分）如图，AB是O的直径， 点C在O上，CEAB于E, CD平分ECB,交过点B的射线于D,交AB于F, 且BC=BD.（1）求证：BD是O的切线；（2）若AE=9, CE=12, 求BF的长. 第27题图28（本题满分12分）在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）.P是射线AM上一点，PBx轴，垂足为B，设AP=a。AM= 如图，以AP为直径作圆，圆心为点C.若C与x轴相切，求a的值；（3）D是x轴上一点，连接AD、PD.若OADBDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应a的取值范围，不必说明理由） 九年级数学期中试卷参考答案 2015 11一、选择

9、题(每题3分)题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案 CBAACACB填空题（每空3分）9 6 10 4或-1 11 3.6 12 5 13k1且k0 14 8 15 16 5 17 96 18 24 三解答题解方程 每题4分（1）x23x1 解：x23x-1 =0 -1分因为a=1,b=-3,c=-1,所以b-4ac=13-2分所以 x= ,-4分3x(x2)2(x2)解：3x(x2)-2(x2)=0-1分(3x-2)(x2)=0-2分所以x= ，x=2-4分20解：（1），2分方程有两个相等的实数根 3分解得4分（2）由题意可知，5分解得6分当时，原方程没有实数根7分8分

10、（共8分）证明：在正方形ABCD中BAF+EAD=BAD=D=90-2分 又BF AE 所以BAF+90且AFB=90-4分 所以EAD=ABF-5分 在ABF和EAD中 -7分所以ABFEAD-8分22.（共10分）（1）甲的众数是8，乙的中位数是8-(4分)（2）甲的平均数是8，乙的平均数是8，甲的方差是0.8 乙的方差是1.1-(8分)他们的平均水平相当，甲的方差小，甲稳定，选甲。-(10分)23.（共10分）解：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意，得：6500（1x)2=5265，解得： x1=0.1=10%， x2=1.9（不合题意，舍去），答：平均每年下调的百分率为10%

11、； -(6分)（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价为：5265（110%）=4738.5（元/m2），则100平方米的住房的总房款为1004738.5=473850（元）=47.385（万元），20+3047.385张强的愿望可以实现. -(4分)24（共10分）解：（1）连接OE，四边形ABCD为正方形，EAB=45，-(2分)EOB=2EAB=90；-(4分)（2）由（1）EOB=90，且AB=4，则OA=2，S扇形AOE=，SAOE=OA2=2，-(6分)S弓形=S扇形AOESAOE=又SACD=ADCD=44=8，-(8分)S阴影=8（2）=10-(10分)25（共10分）解：

12、由题意得：OAOA=4 即8OA=16，所以OA=2-(2分)同理可得OB=4，B ,B重合。-(4分)设OA交圆O于C，连接BC,因为BOA=60，所以BOC为等边三角形，-(6分)又因为OA=2=OC,所以ABOC(三线合一）-(8分)所以，直角三角形0BA中，AB=.-(10分)26（共10分）解：设定价为X元每双，由题意得：-(1分)（X-1）（500-10）=800-(5分)解得x=3 ，x=5-(8分)当x=5时不符题意，舍去，x=3 符合。-(9分)答：定价为3元每双。-(10分) 27(1）证明：CEAB， CEB=90 CD平分ECB，BC=BD，1=2，2=D 1=D，CEBD，DBA=CEB=90，AB是O的直径，BD是O的切线； - -(4分)（2）连接AC，AB是O直径，ACB=90CEAB，AEC=BEC=90，A+ABC=90，A+ACE=90，ACE=ABC，ACECBE， - -(7分) 即BF=10 - -(10分)28（共12分）解：（1）10-(2分)（2）由题意知C与x轴相切，设切点为E连接CE，则CEx轴，且CE=a易证RtCEMRtAOM所以=，即=，解得a=-(6分)3）当0a时，满足条件的D点有2个；当a=时，满足条件的D点有3个； 当a且a10时，满足条件的D点有4个.-(12分)