江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《一元二次方程的解法（第4课时）》学案（无答案） 苏科版.doc

1、一元二次方程的解法(第4课时)学案学习目标1、 会用公式法解一元二次方程2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b24ac03、在公式的推导过程中培养学生的符号感重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误一、自学展示1、用配方法解下例方程（1） （2）二、探索学习1、如何解一般形式的一元二次方程ax2bxc = 0（a0）？回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：因为，方程两边都除以，得_移项，得 _. 配方，得_ 即 当

2、，时，即。2、思考：（1）为什么要求？(2)这个公式说明了什么？（这个公式说明方程的根是由方程的系数、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。）（3）若b2 4ac 0，方程还有根吗？3、请你利用求根公式解下列方程： x23x2 = 0 2 x27x = 4三、课堂整理1、用公式法解一元二次方程时要注意什么？2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？举例说明。3、若解一个一元二次方程时，b24ac0，请说明这个方程解的情况。四、当堂练习1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a0)形式为 ，b2-4ac= .2、把方程(2x-1)(x+3)=x2+1化为ax2 + bx + c = 0的形式为 ，b2-4ac= ，方程的根是 .3、方程x2+x-1=0的根是 。4、方程的解为 5、方程(x-1)(x-3)=2的根是（ ）A. x1=1,x2=3 B.x=22 C.x=2 D.x=-226、已知y=x2-2x-3，当x= 时，y的值是-37、用公式法解下列方程：（1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0；（3）2x2-3x-2=0； （4）3x(3x-2)+1=0.