江苏省扬州市邗江区黄珏中学2012-2013学年八年级数学 暑假作业（11） 新人教版.doc

1、暑假作业（11） 12填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，请填出图4中的数字.图1 图2 图3 图48水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中A.BCDABCOth 20 在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电，该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.21

2、（本小题满分5分）将直线向左平移2个单位后得到直线l，若直线l与反比例函数的图象的交点为（2，-m）（1）求直线l的解析式及直线l与两坐标轴的交点；（2）求反比例函数的解析式25.(1)如图25-1，在四边形ABCD中，ABAD，BD90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD.求证:EFBEFD; (2) 如图25-2在四边形ABCD中，ABAD，B+D180，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD, (1)中的结论是否仍然成立？不用证明. (3) 如图25-3在四边形ABCD中，ABAD，B+ADC180，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且EAF=BAD, (1)

3、中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明. 22（本小题满分5分）已知： 如图， 在直角梯形ABCD中，ADBC，BC5，CD6，DCB60，ABC90等边三角形MPN（N为不动点）的边长为，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线上，NC8将直角梯形ABCD向左翻折180，翻折一次得到图形，翻折二次得到图形，如此翻折下去（1） 求直角梯形ABCD的面积；（2） 将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a2，请直接写出这时两图形重叠部分的面积是多少？（3） 将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分

4、的面积等于直角梯形ABCD的面积，请直接写出这时等边三角形的边长a至少应为多少？24在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连结BE，且BE2AE， BD是EBC的平分线点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQBD交直线BE于点Q（1）当点P在线段ED上时（如图），求证：；（2）当点P在线段ED的延长线上时（如图），请你猜想三者之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（3）当点P运动到线段ED的中点时（如图），连结QC，过点P作PFQC，垂足为F，PF交BD于点G若BC12，求线段PG的长25如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，0），点B（0，3），点P从点B出发沿BA方向向点

5、A匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从点A出发沿AO方向向点O匀速运动，速度为每秒2个单位长度，连结PQ若设运动的时间为t秒（0t2）（1）求直线AB的解析式；（2）设AQP的面积为，求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使线段PQ恰好把AOB的周长和面积同时平分？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由；（4）连结PO，并把PQO沿QO翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点Q的坐标和菱形的边长；若不存在，请说明理由参考答案12. 7 9 8.A20. 解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时.由题意得 解得，x20

6、 经检验x20是原方程的根，并且符合题意. 当x20时，1.5x30 答：抢修车的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时.21. 解：（1）直线向左平移2个单位后得到直线l的解析式为：y=x+3 直线l与y轴的交点为：（0，3），与x轴的交点为：（-3，0） （2）直线l与反比例函数的图象的交点为（2，-m） m=-5 k=10 反比例函数的解析式为： 22.（1）垂直（CDOM） （2）CM=； 25.解：（1）证明：延长EB到G，使BG=DF，联结AG. ABGABC=D90, ABAD，ABGADF.AGAF, 12 -1分1+32+3=EAF=BADGAE=EAF又AEAE，A

7、EGAEF.EGEF EG=BE+BGEF= BEFD (2) (1)中的结论EF= BEFD仍然成立. （3）结论EF=BEFD不成立，应当是EF=BEFD 证明：在BE上截取BG，使BG=DF，连接AGB+ADC180,ADF+ADC180，BADFABAD，ABGADF.BAGDAF,AGAF BAG+EADDAF+EAD=EAF =BADGAE=EAFAEAE，AEGAEF.EGEF -6分EG=BEBG EF=BEFD -7分 22（本小题满分5分） 解：（1）如图，过点D作DEBC于点E ABC=90， 又， 四边形ABED是矩形 AD=BE 在RtDEC中，DCB=60， DE

8、= DCsin60=6=3，1分 CE= DCcos60=6=3AD=BE =BCCE=53=22分直角梯形ABCD的面积=3分（2）重叠部分的面积等于 4分（3）等边三角形的边长a至少为10 5分24（1）证明：如图，四边形ABCD是矩形，ADBCBE2AE，BD是EBC的平分线， ， 过点E作垂足为M，1分，2分（2）解：当点P在线段ED的延长线上时，猜想：4分（3）解：连结PC交BD于点N（如图）点P是线段ED的中点，BEDE2AE，BC12， ，5分，6分7分25解：（1）设直线AB的解析式为， 解得 直线AB的解析式是1分（2）在RtAOB中，依题意，得BP = t，AP = 5t，AQ = 2t，过点P作PMAO于MAPM ABO，2分3分（3）不存在某一时刻，使线段PQ恰好把AOB的周长和面积同时平分若PQ把AOB周长平分，则AP+AQ=BP+BO+OQ 解得4分若PQ把AOB面积平分，则3t=3 t=1代入上面方程不成立， 不存在某一时刻t，使线段PQ把AOB的周长和面积同时平分5分（4）存在某一时刻，使四边形为菱形过点P作 PNBO于N，若四边形PQP O是菱形，则有PQPOPMAO于M，QM=OMPNBO于N，可得PBNABO 当时，四边形PQP O 是菱形 6分 OQ=42t =点Q的坐标是（，0）7分，在RtPMO中，菱形PQP O的边长为8分