江苏省新沂市第三中学人教版高中数学必修四教案：2-3-2　平面向量的坐标运算 .doc

1、课 题：2.3.2平面向量的坐标运算（1）教学目标：能正确理解向量加、减法、数乘的坐标运算法则，会用坐标表示平面向量的加、 减与数乘运算；重点难点：平面向量线性运算的坐标表示课 型新授课课堂教学模式小组合作学习教学过程：一、 自主学习复习平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数,使其实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合二、小组讨论提出问题：在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对实数表 示，那么，每一个向量可否也用一对实数来表示？三、 交流展示1平面向量的坐标表示如图，在直角坐标系内，我们分别取与轴、轴正方向相同

2、的两个单位向量、作为基底任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得+我们把叫做向量的（直角）坐标，记作其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，说明：（1）对于，有且只有一对实数与之对应（2）相等向量的坐标也相同；（3），；（4）从原点引出的向量的坐标就是点的坐标问题：已知，你能得出，的坐标吗？结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差2向量的坐标计算公式：已知向量，且点，求的坐标 结论：（1）一个向量的坐标等于表示它的有向线段的终点坐标减去始点坐标；（2）两个向量相等的充要条件是这二个向量的坐标相等3实数与向量的积的坐标：已知和实数，则结论：实数与向量的积的

3、坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标4由向量运算的结合律、分配律及数乘的运算律可得：（1）两个向量的和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）；（2）实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标；（3）一个向量的坐标等于该向量终点的坐标减去起点的坐标四、数学应用例1如图，已知O是坐标原点，点A在第一象限，|4，xOA600求向量的坐标例2已知，求向量，的坐标例3已知，求，的坐标例4用向量的坐标运算解2. 3.1小节例2例5已知，P是直线上一点，且，求点P的坐标例6 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，求顶点的坐标五、检测反馈六、概括小结七、课外作业合作学习记录本课时学习收获（学生课后回顾记录）：存在疑问：