【独家】湖北省武汉二中、龙泉中学10-11学年高一下学期期末联考（数学）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2010-2011学年下学期武汉二中、龙泉中学期末联考高一数学试卷命题学校：武汉二中 命题教师：陈莉 审题教师：郑晓玲考试时间：2011年7月7日上午8：0010：00 试卷满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若直线直线，且,则与平面的关系是（ ）A B. C. 或 D. 与相交或 或2. 已知等差数列an一共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为( ) w_w w. k#s5_u.c o*mA12B5 C2D13. 设、分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线

2、与的位置关系是( )A垂直 B平行 C重合 D相交但不垂直 BCVEDPFA4. 如右图所示，正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是( )A 30 B 90C 60D 随点的变化而变化.正视图侧视图424俯视图5. 某四棱锥的三视图如图所示，该四面体的表面积是( ) A32 B C48 D6、已知函数的值域为，则实数的取值范围是( )A B C D7. 设，在约束条件下，目标函数Z=的最大值大于2，则实数的取值范围是( )A. B. C.（1，3） D. 8. 设三棱锥的顶点在底面内射影在内部，且到三个侧面的距离相等，则是的(

3、 )外心垂心内心重心9.以下命题中正确的是 ( )A恒成立；B在中，若，则是等腰三角形；C对等比数列的前n项和若对任意正整数n都有对任意正整数n恒成立；D=3是直线与直线平行且不重合的充要条件；ABCDB1D1P第10题10. 正四棱锥PABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，则两个棱锥AB1CD1,PABCD的体积之比是( ) A. 1:4 B. 3:8 C. 1:2 D. 2:3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分）11. 不等式的解集是 _ 12. 三角形ABC中，已知A1，2，B3，4，C2，5，则BC边上的高AH所在的直线方程为_.AB.第14题13. 设是满足的正数，则的最

4、大值是 14. 如图，有一个圆柱形杯子，底面周长为12cm，高为8cm，A点在内壁距杯口2cm处，在A点正对面的外壁距杯底2cm的B处有一只小虫，小虫要到A处饱餐一顿至少要走_(cm)的路(杯子厚度忽略不计). 15. 函数的值域是_.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（12分）的周长为，且(1)求边的长；(2)若的面积为，求角的度数17. （12分）已知直线，(其中)，当时，直线与间的距离为n.(1)求;(2)求直线与直线及x轴、y轴围成图形的面积.CEABDF第18题18（12分）在梯形ABCD中ABCD,AD=DC=CB=，,平面ACFE平

5、面ABCD,四边形ACFE是矩形，AE=.(1)求证：BC平面ACFE;(2)求EC与平面BEF所成角的正弦值.19. （12分）如图，一条笔直的小路CA通向河边的一座凉亭A，小路与河边成角（），在凉亭北偏东45方向cm处的B处有一颗千年古树。现准备从小路的某点P处开挖新修一条直路PD经过古树通向河边，两条路与河边围成的区域种上草坪。当开挖点P选在距凉亭多远处能使草坪占地面积最小？ABCP第19题D河边20. （13分）设函数，函数.(1)求在0，1上的值域；(2)若对于任意0，1，总存在0，1，使得成立，求的取值范围.21. （14分）已知数列满足递推关系，又(1)当时，求证数列为等比数列；

6、(2)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？(3)当时，证明：.2010-2011学年下学期武汉二中、龙泉中学期末联考高一数学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案CCABBDBCDA二、填空题11.（1，7 12. y=5x+7 13. lg2 14. 10cm 15. )三、解答题16.（1）由题意及正弦定理，得 ， ， 两式相减，得 6分（2）由的面积，得， 由余弦定理，得 所以 12分17.（1）原点o到的距离为1，原点o到的距离为1+2，原点o到的距离为1+2+3+n=， 6分（2）设直线交x轴与M，交y轴与N，则的面积 同理直线与x轴、y轴围成的面积为，故所

7、求面积为。 .12分18.(1) ABCD,AD=DC=CB=， 梯形ABCD为等腰梯形，AB=2. ACB中，ABC=60，CB=，AB=2 AC=,ACB=90即BCAC .3分又平面ACFE平面ABCD, 平面ACFE平面ABCD=AC BC平面ACFE. .6分CEABDF第18题H(2)取B、F中点H,连结C、H. BC平面ACFE, EF平面ACFEBCEF又EFFC , EF平面BCFEF平面BEF平面BEF平面BCF又等腰BCF中，CHBFCH平面BEF，即CEH为所求角。 9分RtCHE中，CH=,EC=2 sinCEH=. .12分19.如图，以A点为坐标原点，河边为x轴建立直角坐标系。则直线AC的方程为y=4x，点B的坐标为（4，4） .2分BCP第19题DAOxy设点P （a，4a），则PB所在直线方程为,令y=0，得x=，D（，0）SPAD= .8分 当a=2时，草坪面积有最小值24， .11分此时，P（2，8），开挖点距离凉亭m。 .12分20.（1） .4分 6分， .8分 .12分 综上， 13分21.（1）由，得， 是等比数列。 .4分（2）由，而，6分恒成立， .9分（3）由（2）得当时，设，故 14分即- 8 - 版权所有高考资源网