江苏省昆山陆家高级中学高三数学一轮复习讲义：十一、其他 圆锥曲线-抛物线1 .doc

1、课题：十圆锥曲线 5. 抛物线（1） 教学目标：1.紧扣抛物线的定义，灵活解题. 2.掌握抛物线的几何性质（尤其是开口向右的情况）.内 容要求10圆锥曲线顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质考点要求：知识梳理：1.抛物线的几何性质开口方向方程焦点准线焦半径图形上下左右2.焦点弦：AB为抛物线的经过焦点F的弦(简称焦点弦).已知,则: (1) ;(2) ;(3) 一基础回归：1抛物线的准线方程是 ；抛物线的焦点坐标为 2抛物线C的顶点在原点，对称轴为轴，焦点在直线上，则C的方程为 3.已知抛物线方程为，若该抛物线上一点到轴的距离等于5，则它到抛物线的焦点的距离等于 ，抛物线上的点M到焦点的

2、距离是4，则点M的坐标是 二例题选讲： 题型一：抛物线方程与几何性质例7已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上点P(3，m)到焦点F的距离为5，则抛物线方程为 （2）已知抛物线，过其焦点且斜率为的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为_（3）已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，设A，B是抛物线C上的两个动点（不垂直于轴），且，线段的垂直平分线恒过定点，则此抛物线的方程为_例8在抛物线上找一点M，使MAMF最小，其中A(3，2)，F(1，0)，则M点的坐标为_及此时的最小值为_已知抛物线和定点 ，抛物线上有动点P，P到定点A的距离为d

3、1，P到抛物线准线的距离为d2，则d1d2的最小值为_及此时P点的坐标为_题型二：抛物线与直线例9（1）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点，直线与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点的坐标为（2，2），则直线的方程为_课题：十圆锥曲线 5. 抛物线（2） 教学目标：1.紧扣抛物线的定义，灵活解题. 2.掌握抛物线的几何性质（尤其是开口向右的情况）.变式：直线过点，与抛物线交于、两点，抛物线的顶点是。证明：为定值；若中点横坐标为，求的长度及的方程题型三：抛物线与圆例10在平面直角坐标系中，已知抛物线上横坐标为的点到该抛物线的焦点的距离为.求抛物线的标准方程；设点是抛物线上的动点，若以为圆心的圆在y轴上截得的弦长为，求证：圆过定点变式：已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴上，且过点，过的直线交抛物线于、两点求抛物线的方程；设直线是抛物线的准线，求证：以为直径的圆与直线l相切三课堂练习：1已知抛物线，F为其焦点，A是抛物线上一点，若则点A的横坐标为 2若抛物线上的两点A，B到焦点的距离和是5，则线段AB的中点P到轴的距离是 3抛物线上的点到直线的距离的最小值为 4如图，抛物线关于轴对称，它的顶点是坐标原点，点均在抛物线上写出抛物线得方程及其准线方程；BAxyPO当的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率