江苏省高邮市界首中学2012-2013学年高二下学期(4月)质量检测数学试题 WORD版无答案.doc
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1、高考资源网( ),您身边的高考专家界首中学2012-2013学年高二下学期(4月)质量检测数学试题注:本试卷满分160分,考试时间120分钟,请将答案全部写在答题纸上.一填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1 已知复数(是虚数单位),则= _ 2观察式子,则可以归纳出 _ 3 用数学归纳法证明时,由的假设到证明时,等式左边应添加的式子是 4若,则的值为 5若,则最大值为 6四面体 中, 7已知扇形的圆心角为(定值),半径为(定值),分别按图一、二作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为,则按图二作出的矩形面积的最大值为 8若 ,则 96个相同的小球放入标号为1、2、3的3
2、个小盒子中,要求每个盒子都不空,共有方法总数为 10. 把1,3,6,10,15,21,这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下面),则第个三角形数是 11. 已知两点,点在直线上运动,则当取得最小值时,点的坐标 12. 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数是 13. 如图,在梯形中,若,到与的距离之比为,则可推算出:试用类比的方法,推想出下述问题的结果在上面的梯形中,延长梯形两腰相交于点,设的面积分别为,且到与的距离之比为,则的面积与的关系是 . 14.设为复数集的非空子集.若对任意,都有,则称S
3、为封闭集.下列命题:集合Sabi|(为整数,为虚数单位)为封闭集;若S为封闭集,则一定有;封闭集一定是无限集;若为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是 (写出所有真命题的序号).二、解答题(共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15当实数取何值时,复数(其中是虚数单位)(1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.16如图,在正方体中,是棱的中点,在棱上.且,若二面角的余弦值为,求实数的值.17w*ww.k&s#5u.co*m用数学归纳法证明:18已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为(1)求的值;(2)求展开式中的常数项19已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且,是的中点。(1)证明:面面;(2)求与所成的角;(3)求面与面所成二面角的余弦值20.由下列不等式:,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。
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