江苏省江阴市山观高级中学高一数学下学期期末复习学案：三角函数2.doc

1、山观中学一体化教案（高一年级数学）课题：函数y = Asin (x +)的图象（2）教学目标1、进一步认识函数的图象与函数图象的关系；2、了解函数图象的对称中心和对称轴；3、会根据三角函数图象求出函数解析式。教学重点与难点重点：函数图象的对称中心和对称轴难点：根据三角函数图象求出函数解析式教学过程一、复习回顾：下列函数的图象之间可以由何种变换得到？ 振幅变换由A的变化引起 周期变换由的变化引起 相位变换由的变化引起 上下平移由k的变化引起二、基础知识：1、函数的对称中心为 函数的对称中心为 2、函数的对称轴为 函数的对称轴为 三、例题讲解例1、已知函数 （1）求函数图像的对称中心；（2）求函数

2、图像的对称轴方程；（3）求函数的递增区间。例二、已知函数，且函数的最大值为2，其图像相邻两对称轴间的距离为2，并过点，求函数的解析式。例三、如图是函数的图像的一部分，求该函数的解析式。3-3o 四、课堂练习：1、函数的对称中心为 2、函数的对称轴为 3、函数用五点法作函数的图像时，这关键的五个点的坐标是 4、将函数的图像向 平移 个单位，可以得到函数的图像函数y = Asin(x +)的图象（2）学案1、对任意x有则 2、若函数是偶函数，则= 3、函数的图像相邻两对称轴间的距离为 4、函数的图像的对称中心为 对称轴为 5、把函数的图像向右平移个单位，再把所得图像上各点的横坐标缩短到原来的，则所

3、得图像的解析式为 、=_ =_7、设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是_8、已知，则下列命题：由可得必是的整数倍 表达式y=f（x）可改写为 y=f（x）图象关于点对称； y=f（x）的图像关于直线对称。其中正确的序号为 9、函数的图像为C，（1）图像C关于直线对称（2）函数在区间内递增，（3）由的图像向右平移个单位可以得到图像C，以上三个结论中，正确的序号为 10、已知函数的图像的一个最高点为，由这个最高点到相邻最低点的图像与轴交与（6，0）求函数的解析式11、已知函数的部分图像（1）求函数的解析式 （2）求函数的单调递增区间2-2o 12、已知函数的图象与轴交于点，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，（1）求函数的解析式；（2）用“五点法”作出此函数在一个周期内的图象，并说明它是由函数的图象依次经过哪些变换而得到的。