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1、丰台区2019九年级数学上学期期中试题(含答案解析)丰台区2019九年级数学上学期期中试题(含答案解析)一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 如果 ，那么下列比例式成立的是A B C D2二次函数 的最大值为A1 B1 C3 D33O1和O2的半径分别为2cm和3cm，如果O1O2=5cm，那么O1和O2的位置关系是A内含 B内切 C相交 D外切4. 如图，A，B，C是O上的三个点，如果BAC=30，那么BOC的度数是A60 B45 C30 D155. 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，如果AC=3， AB=6，那么

2、AD的值为A. B. C. D.6如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（BAC）为120，骨柄AB的长为30cm，扇面的宽度BD的长为20cm，那么这把折扇的扇面面积为A BC D7. 如果点A ，B ，C 都在反比例函数 的图象上，那么A B C D8如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，2），动点A以每秒1个单位长的速度从点O出发沿 轴的正方向运动，M是线段AC的中点，将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转 得到线段AB联结CB设ABC的面积为S，运动时间为 秒，则下列图象中，能表示S与 的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）9如图，

3、在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且 DEBC，如果ADDB=32， EC=4，那么AE的长等于 10如图，AB是O的弦，OC AB于点C，如果 AB= ，OC=3，那么O的半径等于 11在某一时刻，测得一身高为1.80m的人的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为 m12在正方形网格中， 的位置如图所示，则tanB的值为_ _13关于x的二次函数 的图象与y轴的交点在x轴的上方，请 写出一个满足条件的二次函数的表达式： 14在平面直角坐标系 中，对于点 ，其中 ，我们把点叫做点P的衍生点.已知点 的衍生点为 ，点 的衍生点为 ，点 的衍生点为 ，这样依次得到

4、点 ， ， ， ，如果点 的坐标为 ，那么点 的坐标为_；如果点 的坐标为 ，且点 在双曲线 上，那么 _三、解答题（本题共20分，每小题5分）15计算： .16已知二次函数y = x24x3.（1）把这个二次函数化成 的形式；（2）画出这个二次函数的图象，并利用图象写出当x为何值时，y017如图，矩形ABCD中，AP平分DAB，且APDP于点P，联结CP，如果AB8，AD4，求sinDCP的值.18如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象分别交于M，N两点，已知点M（-2，m）.（1）求反比例函数的表达式；（2）点P为y轴上的一点，当MPN为直角时，直接写出点P的坐标四、解答题（本题共2

5、2分，第19，22题每小题5分，第20， 21题每小题6分）19某工厂设计了一款产品，成本为每件20元投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量 （件）与销售单价 （元）之间满足 （20 40），设销售这 种产品每天的利润为W（元）（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价 （元）之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大？最大利润是多少元？20. 如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30方向，以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区.请通过计算说明:如果这艘渔船继续向东追

6、赶鱼群是否有进入危险区的可能. （参考数据: ）21如图，PB切 于点B，联结PO并延长交 于点E，过点B作BAPE交 于点A，联结AP，AE（1）求证：PA是 的切线；（2）如果OD3，tanAEP ，求 的半径22对于两个相似三角形，如果对应顶点沿边界按相同方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为同相似，如图1， ，则称 与 互为同相似；如果对应顶点沿边界按相反方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为异相似，如图2， ，则称 与 互为异相似.图1 图2（1）在图3、图4和图5中，ADEABC， HXGHGF，OPQOMN，其中ADE与ABC互为 相似，HXG与HGF互为 相似，OPQ与OMN互为

7、相似；图3 图4 图5（2）在锐角ABC中，?A?C，点P为AC边上一定点（不与点A，C重合），过这个定点P画直线截ABC，使截得的一个三角形与ABC互为异相似，符合条件的直线有_条.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25 题8分）23. 已知抛物线 与x轴有两个不同的交点（1）求m的取值范围；（2）如果A 、B 是抛物线上的两个不同点，求 的值和抛物线的表达式；（3） 如果反比例函数 的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为 ，且满足45，请直接写出k的取值范围.24. 已知：如图，矩形ABCD中，AB AD.（1）以点A为圆心，AB为半径作弧，交DC于点E

8、，且AEAB，联结AE，BE，请补全图形，并判断AEB与CEB的数量关系；（2）在（1）的条件下，设 ， ， 试用等式表示a与b间的数量关系并加以证明.25我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角.如图1，对于线段AB及线段AB外一点C，我们称ACB为点C对线段AB的视角.如图2，在平面直角坐标系 中，已知点D（0，4），E（0，1）.（1）P为过D，E两点的圆， F为P上异于点D，E的一点.如果DE为P的直径，那么点F对线段DE的视角DFE为_度；如果P的半径为 ，那么点F对线段DE的视角DFE为_度；（2）点G为x轴正半轴上的一个动点，当点G对线段DE

9、的视角DGE最大时，求点G的坐标.丰台区2019九年级数学上学期期中试题(含答案解析)参考答案及评分参考一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A D A A C B C二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）题 号 9 10 11 12 13 14答 案 6 5 15答案不唯一1三、解答题（共20分，每小题5分）15解：原式 -3分-5分16解：（1） -2分（2）二次函数图象如右图，当 时， -5分17解：过点P作PECD于点E， -1分四边形ABCD是矩形，CDAB8，DABADC90AP是DAB的角平分线，DAP DAB

10、45 DPAP，APD90ADP45CDP45在RtAPD中， AD4，DPAD?sinDAP -2分在RtDEP中，DEP90，PEDP?sinCDP2，DEDP?cosCDP2CECDDE6 -3分在RtDEP中，CEP90， . -4分sinDCP . -5分18解：（1）点M（-2，m）在正比例函数 的图象上， -1分M（-2，1） -2分反比例函数 的图象经过点M（-2，1），k-21-2反比 例函数的解析式为 - 3分（2）点P的坐标为（0， ）或（0， ） -5分四、解答题（本题共22分，第19，22题每小题5分，第20， 21题每小题6分）19解：（1） - 1分 - 3分（2

11、） -4分当销售单价定为30元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是200元-5分20解：过点C作CDAB，交AB延长线于点D由题意可知，- 1分在ABC中，CAB30，ABC9030120，ACB30，BCAB20 - 3分在RtCBD中，CBD60，CDCB?sinCBD （海里） - 5分 12，这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区 - 6分21（1）证明：如图，联结OA，OB PB是O的切线， PBO90 - 1分 OAOB，BAPE于点D， POAPOB - 2分又 POPO， PAOPBO PAOPBO90PAOA 直线PA为O的切线 - 3分（2）在RtADE中，ADE90

12、，tanAEP ，设ADx，DE2x- 4分OE2x3在RtAOD中，由勾股定理 ，得(2x3)2x232 -5分解得，x14，x20（不合题意，舍去） AD4，OAOE2x 35即O的半径的长5 - 6分22解：（1）同，异，同 -3分（2） 1或2 -5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解：（1）根据题意得， ， -1分解得 -2分（2）由题意知，抛物线对称轴为直线x1，点A和点B是抛物线上的两个对称点，则 ，解得 -3分点A（-1，0）， -5分（3） -7分24解：（1）如图1， -1分AEBCEB -2分（2） . -3分证明：如图2，作过点A

13、作AFBE于点F， -4分 ABAE，AFBC=90，ABECEB，ABFBEC. -5分 -6分即 -7分25.解：（1）90； -1分60或120 -3分（2）如图，当P与x轴相切，G为切点时，DGE最大-4分由题意知，点P在线段ED的垂直平分线上，PG2.5. -5分过点P作PHDE于点H， -6分PGx轴，四边形PHOG为矩形.联结PE，在RtPEH中， PEPG2.5，EH1.5，PH2唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原

14、为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的

15、别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。所以点G（2，0） -8分语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。