湖北省宜昌市窑湾中学高中数学选修1-1学案：2-1-1 椭圆及其标准方程 WORD版缺答案.doc

1、第二章 圆锥曲线与方程2.1 椭圆第12讲 第一步本节总览 心中有数本课要求：同学们通过看书，能将本节即将所有内容的知识建立一个框图。无需详细看懂每一道例题及每一个概念，只要对本章的知识结构与联系有一个比较清晰地了解。自己搭建本章的框图，每人搭的可以不一样，没有标准，做到自己心中有数。时间为60分钟左右。椭圆的定义及解释椭圆椭圆的方程的两种形式及推导椭圆的简单几何性质第二步 分块自学 提出疑点第13讲 2.1.1 椭圆及其标准方程（一）编写人：田明 审核人：王煊 班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 自学目标：会根据条件写出椭圆的标准方程，能根据椭圆的标准方程写出焦点坐标。本节重难点： 椭圆

2、的标准方程的推导及对定义的理解。自学内容提炼：一、自主学习：（阅读教材P32-35）1就书上32页探究，演示椭圆的画法，并完成定义： 我们把 叫做椭圆，这两个定点F1、F2叫做椭圆的 ,两个焦点之间的距离叫做椭圆的 ,通常用（）表示，而这个常数通常用表示。椭圆用集合表示为 。问题：（1）定义应注意哪几点？（2）定长和两个定点之间的距离大小还有哪些情况?2椭圆的标准方程：看书上32、33、34页内容，就三个思考题，各组充分讨论椭圆的标准方程的推导并组内讲解展示，并充分理解三个字母之间的关系及几何意义焦点在轴的椭圆的标准方程为: 。思考：焦点在轴上椭圆的标准方程？ .3小结：同学们完成下表椭圆的定

3、义图 形标准方程焦点坐标的关系焦点位置的判断二、典型例题解析：看书34页例题，小组内互相讲解思考：（）已知的一边长，周长为16，求顶点的轨迹方程.（）已知椭圆经过点，求椭圆的标准方程（设椭圆的标准方程为什么形式比较好？）三、本节课小结，提出疑点与解决：【达标训练】1课内完成：P36页练习1，2，32课外完成：见同步练习第14讲 2.1.1 椭圆及其标准方程（二）编写人：田明 审核人：王煊 班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 自学目标：会根据条件求动点的轨迹方程。本节重难点： 动点的轨迹方程的求法及定义域的确定。自学内容提炼：一、知识链接：（1）前面我们学过动点的轨迹方程的求法没？有几种方法？步骤与格式是什么？（2）椭圆的标准方程：二、自主学习：（阅读教材P3-36）认真阅读书上34页、35页的例2及例3，然后小组合作讨论充分理解后，自己独立再做一遍：（图自己画）例2：在圆上任意取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹方程是什么？例3设点的坐标分别为，直线，相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程三本节课小结，提出疑点与解决：【达标训练】1课内完成： P36页练习42课外完成：课本P42 A组7、8、9，B组1