江苏省泰兴市第三中学2015届高三数学一轮复习：全称量词与存在量词（二）.doc

1、教学目标：利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定，使学生进一步理解全称量词、存在量词的作用.教学重点：全称量词与存在量词命题间的转化；教学难点：隐蔽性否定命题的确定；课 型：新授课教学手段：多媒体1复习引入新课一、1、存在量词有_，全称量词有_2、全称命题的形式为_；存在命题的形式为_二、创设情境数学命题中出现“全部”、“所有”、“一切”、“任何”、“任意”、“每一个”等与“存在着”、“有”、“有些”、“某个”、 “至少有一个”等的词语，在逻辑中分别称为全称量词与存在性量词（用符号分别记为“ ”与“”来表示）；由这样的量词构成的命题分别称为全称命题与存在性命题。在全称命题与存在性

2、命题的逻辑关系中，都容易判断，但它们的否定形式是我们困惑的症结所在。三、活动尝试问题1：指出下列命题的形式，写出下列命题的否定。（1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数；（3）xR，x2-2x+10分析：（1）否定： （2）否定： （3）否定： 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？结论：从命题形式上看，这三个全称命题的否定都变成了_命题.三、师生探究$问题2：写出命题的否定（1）p：$ xR，x22x+20；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分；分析：从集合的运算观点剖析：,1建构教学1.全称命题、存在性命题的否定一般地，全

3、称命题P： xM,有P（x）成立；其否定命题P为：$xM,使P（x）不成立。存在性命题P：$xM，使P（x）成立；其否定命题P为： xM,有P（x）不成立。用符号语言表示：P:M, p(x）否定为 P: P:$M, p(x）否定为 P: 在具体操作中就是从命题P把全称性的量词改成存在性的量词，存在性的量词改成全称性的量词，并把量词作用范围进行否定。即须遵循下面法则：否定全称得存在，否定存在得全称，否定肯定得否定，否定否定得肯定.2.关键量词的否定词语是一定是都是大于小于且词语的否定不是一定不是不都是小于或等于大于或等于或词语必有一个至少有n个至多有一个所有x成立所有x不成立词语的否定一个也没有

4、至多有n-1个至少有两个存在一个x不成立存在有一个成立1典型例题例1 写出下列全称命题的否定：（1）p：所有人都晨练；（2）p：xR，x2x+10；（3）p：平行四边形的对边相等；（4）p：$ xR，x2x+10；1课堂小结在教学中，务必理清各类型命题形式结构、性质关系，才能真正准确地完整地表达出命题的否定，才能避犯逻辑性错误，才能更好把逻辑知识负载于其它知识之上，达到培养和发展学生的逻辑思维能力。1课堂练习1命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）A.存在实数m，使得方程x2mx10无实根；B.不存在实数m，使得方程x2mx10有实根；C.对任意的实数m，使得方程x2mx10有实根；D.至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根；2命题“xR，x2-x+30”的否定是 3“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 否命题是 4写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：mR，方程x2+x-m=0必有实根； （2）q：$R，使得x2+x+10； 5写出下列命题的“非P”命题，并判断其真假：（1）梯形的对角线相等（2）平方和为0的两个实数都为0（3）对任意实数，均有（4）有些三角形不是等腰三角形6、下列命题中，假命题的个数是_（1）；（2）；（3）能被和3整除；（4）