江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、泰安长城中学20162017学年第二学期期中考试高二数学文科试卷说明：1.本试卷分卷和卷两部分，卷为选择题，卷为非选择题，考试时间为120 分钟，满分为150分。2将卷答案用2B铅涂在答题卡上，卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。卷(选择题 共60分)一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.如果集合，那么（ ）A、 B、 C、 D、2.命题“且，”的否定是（ ）A、且， B、且，C、且， D、且，3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A B C D4.设为虚数单位，复数，则复数在复平面上对应的点在( ). A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. 用反证法证明

2、命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。(A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。6.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ） x0123y1357 A、(1.5，4)点 B、(1.5，0）点 C、（1，2）点 D、（2，2）点7.要证成立，只需证 A. B. C. D.8.“”是“函数在区间上为增函数”的( )A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件9定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为

3、递增，则()A B C D10. 已知函数的导函数为，且满足，则=（ ）A B C D11. 函数在其定义域内可导，其图象如右图所示， 则导函数的图象可能为（ ）12. .已知的定义域为，的导函数，且满足，则不等式的解集是 （ ）A B C（1，2） D卷(非选择题 共90分)二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知复数，则它的共轭复数等于 ；14. 14.读下面的流程图，当输入的值为-5时，输出的结果是 .16如图给出了一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij（ij，i，jN*），则a88=

4、16.已知函数f(x)=4x3+ax2+bx5在x=1与x=处有极值, 则函数的单调递减区间为_三 解答题：本大题共6小题，共70分.17. (10分)已知复数（1） 求复数 （2）若求实数的值18.（12分）已知命题，命题（1）若是的充分条件，求实数的取值范围（2）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围19.（12分）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者 男女需要4030不需要160270（1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2） 请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助

5、与性别有关吗？0.100.050.0102.7063.8416.63520（12分）已知函数满足；。(1)求函数的解析表达式；（2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围。21某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为2500元，已知每生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)200xx3(元)，若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？22设，函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）当时，求函数在上的最小值.泰安长城中学20162017学年第二学期期中考试高二数学文科试卷（参考答案）一.选择题(每小题5分，共60

6、分)123456789101112DDDABACAABCD二.填空题（每小题5分，共20分）13. 2+i 14. 2 15. 16. (-1，)三.17.（10分）解：（1）= （2）把代入已知方程，得 整理，得， 18.（12分）（1）对于，对于由已知，（2）若真：，若真：由已知，、一真一假若真假，则，无解；若假真，则，的取值范围为19.（12分）解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为（2）根据表中数据计算得：。由于9.9676.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。20.（12分）解：

7、（1）即，又，又，。所以（2）法一：设，则由已知得：当即时，此时；当即时，解得：无解；当即时，此时无解。综上所述，的取值范围为。法二：由已知得，在上恒成立。由于在上单调递增，所以，故即。21.（12分）解：设该厂生产x件这种产品利润为L(x)则L(x)500x2 500C(x)500x2 500300xx32 500(xN)令L(x)300x20，得x60(件)又当0x0x60时， L(x)0所以x60是L(x)的极大值点，也是最大值点所以当x60时，L(x)9 500元答：要使利润最大，该厂应生产60件这种产品，最大利润为9 500元22.（12分）解：在区间上，（1）当时，则切线方程为，即；（2）当时，故函数为增函数，即函数的单调递增区间为；当时，令，可得，当时，；当，故函数的单调递增区间为，单调递减区间为；（3）当时，即当时，函数在区间上是减函数，的最小值是；当时，即当时，函数在区间上是增函数，的最小值是；当时，即当时，函数在上是增函数，在上是减函数，所以的最小值产生于与之间，又，当时，最小值为；当时，最小值为，综上所述，当时，函数的最小值是，当时，函数的最小值是.