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类型湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修五：1-1-2余弦定理 学案 .doc

  • 上传人：a****
  • 文档编号：335887
  • 上传时间：2025-11-27
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    关 键  词：
    湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修五：1-1-2余弦定理 学案 湖北省 宜昌市 葛洲坝 中学 高中数学 必修 余弦 定理
    资源描述：

    1.1.2余弦定理【本课目标】1掌握用向量证明余弦定理的方法。2能运用余弦定理及其推论解三角形【知识准备】1在一个三角形中，各 和它所对角的 的 相等，即 = = 2在ABC中，已知，A=45，C=30，解此三角形思考：已知两边及夹角，如何解此三角形呢？【探究学习】合作探究1关于边角关系的新结论针于上面思考题，学生讨论并完成以下内容：(1)选用什么途径？(2)证明过程在中，、的长分别为、. ，同理可得： 还有别的方法能用来证明余弦定理吗？探究结论1余弦定理：三角形中任何一边的 等于其他两边的 的和减去这两边与它们的夹角的 的积的两倍合作探究2余弦定理的推论这个式子中有几个量？已知三边能不能求出三个角？探究结论2推论， ， 【题型突破】分组展示1在ABC中，已知，求和即时训练1在ABC中，若AB，AC5，且cosC，则BC_分组展示2在ABC中，已知三边长，求三角形的最大内角即时训练2在ABC中，若，求角A学生讨论并总结余弦定理的应用：已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边； 【课内拓展】1.勾股定理与余弦定理之间有何关系关系？2.你能仿照勾股定理的形式，结合所学的余弦定理，写出锐角三角形、钝角三角形三边间的关系式么？

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