江西省樟树中学2010-2011学年高二第四次月考（数学文）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家江西省樟树中学2012届高二第四次月考数 学 试 卷（文科） 命题人：杨雪 审题人：陈秋萍 考试时间：12月29日一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。1.已知是实数，则“且”是“且”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件. C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 2. 是虚数单位,等于A -i Bi C-1 D 13 直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为A B. C D. 4 已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则A B C D 5. 若函数，则的最大值为A1 B C D 6设若的最小值为 A 8

2、B. 4 C1 D.7.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是 A B. C D. 8. 已知命题:p：“”,命题q：“”，若“p且q”是真命题，则实数的取值范围是A B. C D. 9.已知等比数列满足，且，则当时， A. B. C. D. 10. 有四个关于三角函数的命题，其中假命题的是：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=A， B. ， C， D. ，11.设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 A三角形区域 B四边形区域 C五边形区域 D六边形区

3、域12.已知椭圆的左,右焦点为，,且|=2c,点A在椭圆上,则椭圆的离心率为A. B. C. D. 二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知集合，且，则实数a的取值范围是_;14. 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为 _;15.已知分别是ABC的三个内角所对的边，若A+C=2B，则16若，则函数的最大值为 .三解答题（本大题共六小题满分74分，解答需写出文字过程，证明过程和演算过程）17(12分) 设向量 （

4、1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，判断和是平行还是垂直.18(12分) 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者男女 需要 40 30不需要 160 270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由. 附:P() 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.82819(12

5、分) 已知集合A=,集合B=.（1）在集合A中任取一个元素P,求PB的概率;来源:高考资源网（2）若集合A,B中元素的,则在集合A中任取一个元素P,求PB的概率.20(12分) 已知椭圆C的离心率，长轴的左右两个端点分别为；（1）求椭圆C的方程;（2）点在该椭圆上，且，求点到轴的距离；（）过点（，）且斜率为的直线与椭圆交于，两点，求的面积21(12分)已知一四棱锥的三视图，E是侧棱PC上的动点.（1）求四棱锥的体积;（2）不论点E在何位置,是否都有BDAE?证明你的结论;（3）若E点为PC的中点,点O为BD中点,证明EO平面PAB.22(14分)设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m

6、，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（1）若，求；（2）若，求数列的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.来源:高考资源网江西省樟树中学2012届高二第四次月考数 学 （文科） 答案一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDBCBBAACADB二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）来源:K13. a1 14. 15. 16. 三解答题（本大题共六小题满分74分，解答需写出文字过程，证明过程和演算过程）17.（本小题满分12分） 18.（本小题满分12分）解：解：（1）1

7、4%; （2）6.635,所以有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关; (3) 由（2）的结论知, 该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关,并且 从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显 差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男,女的比例,再把老年人分成男,女两层并采用分层抽样方法,比采用简单随机抽样方法更好.19. （本小题满分12分）解：（1） （2）20.（本小题满分12分）解：(1) (2) . (3) 21. （本题满分12分）（1）（）假设存在p和q满足条件，由不等式及得.,根据的定义可知，对于任意的正整数m 都有，即对任意的正整数m都成立.来源:K 当（或）时，得（或）， 这与上述结论矛盾！ 当，即时，得，解得. 存在p和q，使得；p和q的取值范围分别是，. . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 8 - 版权所有高考资源网