江苏省海门中学高二数学（苏教版）教学案选修2-2 第一章第三节导数在函数的单调性中的应用.doc

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关键词：: 江苏省海门中学高二数学苏教版教学案选修2-2 第一章第三节导数在函数的单调性中的应用江苏省海门中学数学苏教版教学选修三节导数函数调性中的应用

资源描述：: 1、导数在函数的单调性中的应用教学案课题函数的单调性(1) 班级姓名第小组教学目的：1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法教学重点：利用导数判断函数单调性教学难点：利用导数判断函数单调性教学过程：教学过程：一、复习引入： 1. 常见函数的导数公式：；；；；；； 2.法则1 法则2 , 法则3 二、讲解新课：1. 函数的导数与函数的单调性的关系：我们已经知道，曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数.从函数的图像可以看到：y=f(x)=x24x+3切线的斜率f(x)(2，+)增函数正0(，2)减函数负0在区间（2，）内，切
2、线的斜率为正，函数y=f(x)的值随着x的增大而增大，即0时，函数y=f(x) 在区间（2，）内为增函数；在区间（，2）内，切线的斜率为负，函数y=f(x)的值随着x的增大而减小，即0时，函数y=f(x) 在区间（，2）内为减函数.定义：一般地，设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，1、如果在这个区间内0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的增函数；2、如果在这个区间内0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的增函数；2、如果在这个区间内0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的增函数；2、如果在这个区间内0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的减函数 2.用导数求函数单调区间的步骤：求函数f(x)的导数f(x).令f(x)0解不等式，得x的范围就是递增区间.令f(x)0解不等式，得x的范围，就是递减区间.三、讲解范例：例1、证明函数f(x)=在(0，+)上是减函数.证法一：证法二：(用导数方法证)注：比较一下两种方法，用求导证明是不是更简捷一些.如果是更复杂一些的函数，用导数的符号判别函数的增减性更能显示出它的优越性.例2、确定函数的单调减区间四、巩固练习 1、函数在定义域内是函数.2、.若在内是减函数，则的取值范围为 3、确定下列函数的单调区间(1) (2)(3) (4)

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