江西省赣县三中高二数学9月月考试题文.docx

1、江西省赣县三中2022-2022学年高二数学9月月考试题 文一、选择题1若ab0，cd B. D.0，4Sn(an1)2.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，Tnb1b2bn，求Tn.22(本小题满分12分) 已知圆O：x2y24和点M(1，a)(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；(2)若a，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求|AC|BD|的最大值赣县三中高二数学九月考文科试卷答案一、 选择题DCCAC ABCBD DA10.解析：曲线y可化为(x2)2y21它表示以(2,0)为圆心，1为半径的x轴下方的半圆，直线ykx1过定点(0，1)，要使直

2、线与曲线有公共点(如图)，易知0k1.答案：D11【答案】D由可得2，q，代入得a12，an2，Sn4，2n1，故选D.12A. 由，得.如图3，分别取CB、CA的中点D、E，则，则上式可化为，于是向量式可化简为，所以点P在线段上且.设，则易求得，所以.二、填空题13；解析：由线面平行性质可得EFAC，又E为AD的中点，F为CD的中点EFAC2 .14 .(2，3)15(，1)16. ；解析：将函数向左平移得到ysin 2sin，然后纵坐标伸长到原来的2倍得到y2sin，即yf(x)2sin，所以不正确；yf 2sin(22sin 0，所以函数图象关于点对称，所以正确；由2k2x2k，kZ，得

3、kxk，kZ，即函数的单调增区间为，kZ，当k0时，增区间为，所以不正确；yf(x)a2sina，当0x时，2x，所以当2x时，函数值最小为y2sin aa，所以a2，所以正确所以正确的命题为.三、解答题17.解法一(1)因为BCAD，BC平面PAD，AD平面PAD，所以BC平面PAD.又因为平面PBC平面PADl，所以BCl. 5分(2)平行如图(1)，取PD的中点E，连接AE，NE，可以证得NEAM且NEAM.所以MNAE.所以MN平面PAD. 10分法二(1)因为ADBC，AD平面PBC，BC平面PBC，所以AD平面PBC.又因为平面PBC平面PADl，所以lAD.因为ADBC，所以lB

4、C.(2)平行如图(2)，设Q是CD的中点，连接NQ，MQ，则MQAD，NQPD，而MQNQQ，所以平面MNQ平面PAD.又因为MN平面MNQ，所以MN平面PAD.18（1）或；（2）或.【解析】试题解析：（1）直线l1的斜率是 直线n的斜率是设直线n的方程为，令得，令得，直线的方程为或（2）l1、l2之间的距离设直线m与l1所成锐角为，则，直线m的倾斜角为90或30所以，直线m的方程为或即或19解：(1)f(x)cos2x2sin xcos xsin2xsin 2xcos 2x2sin，所以T，f(x)2，26分(2)因为f2sin2，所以sin1.因为0A0，所以an1an2，则数列an是

5、首项为1，公差为2的等差数列，an12(n1)2n1. 6分(2)由(1)得bn，Tn，Tn， 得Tn22，所以Tn1.12分22解：(1)由条件知点M在圆O上，所以1a24，则a.当a时，点M为(1，)，kO M，k切，此时切线方程为y(x1)，即xy40；当a时，点M为(1，)，kOM，k切，此时切线方程为y(x1)，即xy40.所以所求的切线方程为xy40或xy40. 6分(2)设O到直线AC，BD的距离分别为d1，d2(d1，d20)，则ddOM23.又有|AC|2，|BD|2，所以|AC|BD|22.则(|AC|BD|)24(4d4d2)4524(52)因为2d1d2dd3，所以dd，当且仅当d1d2时取等号，所以，所以(|AC|BD|)2440.所以|AC|BD|2，即|AC|BD|的最大值为2.12分- 9 -