江苏省涟水县第一中学数学（苏教版）选修2-3理科导学案：排列组合与概率-二项式定理.doc

1、二项式定理 （理科）学习目标: 1.掌握二项式定理及其简单应用2展示二项式定理的推导过程，培养类比、归纳及理性思维的能力教学重点：二项式定理的发现、理解和初步应用教学难点：二项式定理的证明教学过程：一、复习回顾1、组合数公式：= = 2、 ； 二、自学自悟 情境：由多项式的乘法法则可以知道：问题1能写出的展开式吗？三、互学互评展示讨论，寻求解决问题1的思路引导学生，由= 就展开式的项数、每项的构成等进行研究，探究规律，进而得到猜想：=( )+( )+( )+( )问题2上述猜想中各项的系数如何确定？四、精讲点拨1对猜想的展开式中的二项式系数，引导学生分析、展开过程，发现其形成规律2(nN*)，

2、右边的叫做的二项展开式，共有n1项，其中叫做第r1项，也叫通项，用T r1表示C（r0，1，n）叫做第r项的二项式系数问题3第r项的二项式系数和第r项的系数有什么区别？五、活学活用例1展开下列各式：练习:做达标检测第1题例2求的展开式中第4项的二项式系数和系数练习: 做达标检测第2题,第3题例3求的二项展开式中的常数项练习:做达标检测第4题,第5题,第6 题六、达标检测1、利用二项式定理展开下列各式：（1）；（2）2、的展开式中第3项的二项式系数是 ，的展开式中第3项的系数是 3、的展开式中含的项的系数是 4、的展开式的第k项为 ()5、的展开式中含的项为 6、求的展开式中的常数项。七、回顾小结1二项式定理的发现过程说明：归纳和演绎是数学发现活动中常用的两种基本方法，应该把它们有机的结合起来使用；2.数学探索活动中，归纳的方法不仅对一般情况下的结果得到启发，而且可以帮助我们发现一般情况下解决问题的方法；3记忆并理解二项式定理。八、课外延伸1的展开式的项数为。2 的展开式中第项的系数为。3 的展开式中第项的系数为。4的展开式中第4项的二项式系数是。5的展开式中的常数项为。6的展开式中，的系数为。7的展开式中，与第项的二项式系数相同的是第项。8在的展开式中，有理项的项数是。9、求的展开式中含的系数。10、已知展开式中的系数为，求常数的值。