江苏省淮安中学高二数学《复数的几何意义》学案一.doc

1、教学目标：1、理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量；2、理解并能正确应用复数的模，共轭复数的关系。教学重点：理解复平面内的点的关系；复数模的问题。教学难点：复平面内的点的关系；复数模的问题。教学过程：一、课前检测1、计算 。2、计算:的值为 。二、新课讲授问题：实数与数轴上的点是一一对应的,实数可以用数轴上的点来表示,那么复数能否也用点来表示呢?概念：1、复平面：2、实轴、虚轴：思考1：复数,复平面内的点和平面向量之间的关系?思考2：复平面内一对共轭复数对应的点和关于_对称3、复数的模：4、复数模的几何意义：思考3：与之间有什么关系？三、典例精

2、讲例1：在复平面内,分别用点和向量表示下列复数: 总第4页（第4课时第1页）例2、当实数为何值时,复数在复平面中对应的点,位于(1)在轴下方;(2)在第四象限;(3)在直线上.例3、已知复数,试比较它们模的大小.思考：(1)满足|z|=5(zC)的z值有几个？（2）这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ 例4、设满足下列条件的点的集合是什么图形?(1) (2)巩固练习：设复数满足且在复平面上对应的点在第二,四象限的角平分线上,求和的值四、课堂小结：（1）、复数的几何意义；（2）、复数的模及几何意义。作业一、填空题：1.下列四个命题:若是两个相等的实数,则是纯虚数;相等的向量表示同一个复数;

3、复数集与复平面内所有向量的集合一一对应;两个共轭虚数的差为纯虚数.其中正确的命题有 ；2.在复平面内,复数对应的点位于 象限。3.在复平面内复数所对应的点分别是，则平行四边形 的对角线所对应的复数是_； 4. 若对应的点位于第二象限,则实数的取值范围是_；5.在复平面内，为原点，表示的复数分别为，那么 表示的复数为 ；6.若在复平面内,复数所对应的点在:虚轴上;实轴的负半轴上,则实数的值为:_;_ _7. 设复数在复平面内满足条件的点的集合图形是_；A.一个圆环区域 B.两条平行线 C.一条线段(包括两个端点) D.两条平行线间的区域8.已知且,则复数 ；9.已知复数满足，复数的虚部为2，且是实数，则 ；二、解答题：10.复数,求实数使得:(1) 所对应的点在复平面内的第二象限;(2)所对应的点在复平面的轴上方;(3)所对应的点在直线上.11.设存在复数同时满足下列条件:(1)复数在复平面内对应的点位于第二象限;(2)求的取值范围12.在复平面内,过点作虚轴的平行线,设上的点对应的复数为,求对应的点的轨迹.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()