江西省赣州市石城县石城中学2021届高三上学期第四次周考数学文科试卷 WORD版含答案.doc

1、数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1.已知集合则的子集共有( )A.2个 B.4个 C.6个 D.8个2已知是虚数单位 且的共轭复数为，则在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3在等比数列中，“， 是方程的两根”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4若，则下列不等式错误的是（ ）A. B. C. D. 5将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将其向左平移个长度单位后，所得的图象关于轴对称，则的值可能是（ ）A B C D6. 已知函数

2、在上有两个零点，则的取值范围为（ ）A B C D7 给出下列四个命题:“若为的极值点，则”的逆命题为真命题; “平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是若命题，则命题“,使得”的否定是:“均有”.其中不正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48已知实数满足，则函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D. 9已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，则一定是（ ）A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形10如果满足，的锐角有且只有一个，那么实数的取值范围是（ ）A B C D或11正项等比数列中， 若，则的最小值等于（ ）A. 1 B. C

3、. D. 12已知函数，若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 二填空题13.函数的单调增区间为 14.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为_15.在中，三个内角的对边分别为，若，且，则的面积为 16已知函数,其中若有两个相异的零点,则的取值范围为_三解答题17（本小题满分10分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2C3cosC1，c，SABC （）求角C的大小； （）求（sinAsinB）的值18（本小题满分12分） 已知p：R，cos2xsinx2m；q：函数y在2，）上单调递减 （）若pq为真命题，求实数m的取值范围； （

4、）若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围19（本小题满分12分） 已知向量m（sinxcos，sin），n（2cosx,12），0 ，f（x）mn，且函数f（x）图象关于点（，0）对称 （）求值； （）若函数f（x）在xx0处取最大值，求cosx0的值20（本小题满分12分） 在公比为正数的等比数列中，a3a1，a2，数列 （0）的前n项和满足（n2），且S10100 （）求数列和的通项公式； （）求数列的前n项和21，（本小题满分12分）某公司生产的商品A每件售价为5元时，年销售10万件，（I） 据市场调查，若价格每提高一元，销量相应减少1万件，要使销售收入不低于原销售收入，该商品

5、的销售价格最多提高多少元？（II）为了扩大该商品的影响力，公司决定对该商品的生产进行技术革新，将技术革新后生产的商品售价提高到每件元，公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为宣传费用。试问：技术革新后生产的该商品销售量m至少应达到多少万件时，才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和？22. （本小题满分12分）已知是函数的一个极值点。（）求；（）求函数的单调区间；（）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.参 考 答 案一，选择题: BAAD DBCB CBCB二：填空题：13： (4,+) 14： 4 15： 16 2122.解：（）因为 所以 因此 （3分） （）由（）知， 当时， 当时，所以的单调增区间是 的单调减区间是 （7分） （）由（）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，所以的极大值为，极小值为因此 所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当因此，的取值范围为。 （12分）