江西省重点中学余干中学上饶县中学高二数学上学期第一次联考试题文.docx

1、江西省重点中学余干中学、上饶县中学2022-2022学年高二数学上学期第一次联考试题 文时间：120分钟 总分：150分一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A=x|x2x0，B=x|log2x0，则AB=（）A（0，1） B（，1 C（0，1 D0，1） 2.为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A总体 B个体是每一个零件 C总体的一个样本 D样本容量3.某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（）A10 B11

2、 C12 D164.已知，且，则（ ）A B C D 5.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A57.2，3.6B57.2，56.4 C62.8，63.6 D62.8，3.66.若不等式（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A（2，2B2，2 C（2，+） D（，27.在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，bR，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意aR，a*0=a；（2）对任意a，bR，a*b=ab+（a*0）+（b*0）.则函数f（x）=（ex）*

3、的最小值为（）A2 B3 C6 D88.设x，y满足，则z=x+y（）A有最小值2，最大值3 B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值 D既无最小值，也无最大值9.在中，角的对边分别为，已知，且，则的面积的最大值为（）A B C D10.如图是2022年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（） A2022年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个B与去年同期相比，2022年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长C去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元D2022年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省11.已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回归直

4、线方程为，若，（为原点），则 （ ）A B C D12.设数列an的通项公式，其前n项和为Sn，则S2022=（）A2022 B1680 C1344 D1008二、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为 14.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，a2=b2+1，则acosB= 15.已知x0，y0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值为 16.如图所示，将平面直角坐

5、标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上标签：原点处标数字0，记为；点(1,0)处标数字1，记为；点(1, 1)处标数字0，记为；点(0,1)处标数字1，记为；点(1,1)处标数字-2，记为；点(1,0)处标数字1，记为；点(1,1)处标数字0，记为；点(0,1)处标数字1，记为；以此类推，格点坐标为的点处所标的数字为（，均为整数），记，则 三解答题（第17题10分，18-22每小题12分，共70分）17.设函数(a0).(1)若不等式的解集为(1,3)，求的值；(2)若，求的最小值.18.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200，

6、220），220，240），240，260），260，280），280，300）分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，220，240），240，260），260，280），280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？19.在中，角的对边分别为，已知.（1）求证：； （2）若的面积为，求的大小20.已知等差数列的前项和为，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21.某商场为一种跃进商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单位x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（）按照上述数据，求四归直线方程=bx+a，其中b=20，a=b；（）预计在今后的销售中，销量与单位仍然服从（）中的关系，若该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）.22.设函数.（1）关于（2）解关于x的不等式（3）函数有上零点，求实数a的取值范围.- 9 -