湖北省武汉市汉铁高级中学2013届高三第七周晚训数学.doc

1、1.已知函数的反函数为，在上的导函数为，则= A B C D2已知函数，动直线与、的图象分别 交于点、，的取值范围是 数学（理工农医类）试题第 2 页（共 4 页） A0，1B0，2C0，D1，3.已知两个不相等的实数满足以下关系式： ，则连接A、 B两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是 A 相离 B 相交 C 相切 D不能确定 4. 直线MN与双曲线C:的左右支分别交与M、N点，与双曲线C的右准线相交于P点，F为右焦点，若,又(),则实数的值为A B 1 C 2 D 5. 已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立,则A. , B. , C. , D., 6. 已知随机变量服从正态分布，且

2、方程x+2x+=0有实数解得概率为，若P（）=0.8，则P（0）=_7. 将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件.若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有 种8.已知点M是抛物线y=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:(x-4)+(y-1)=1上，则的最小值为_; 9如图,在三棱锥中, 、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为_. 10 如图，在中，斜边可以通过以直线为轴旋转得

3、到，且二面角是直二面角动点的斜边上（1）求证：平面平面；（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；（3）求与平面所成角的最大值11. 已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且令（1）求 g(x)的表达式；（2）设，证明:对任意x,x，恒有12. 如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E， （1）已知抛物线的焦点为椭圆C的上顶点。求椭圆C的方程；若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求 的值； （2）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由.参考答案 DC

4、BAA 6 0.6 7 96 84 9 110.解：（I）由题意， ，是二面角的平面角，又二面角是直二面角，又，平面，又平面平面平面 -4分（II）作，垂足为，连结，则，是异面直线与所成的角 - -5分在中，又在中， -7分异面直线与所成角的大小为 -8分（III）由（I）知，平面，是与平面所成的角，且当最小时，最大10分这时，垂足为，与平面所成角的最大值为- -1211.解 （1）设，于是所以 又，则所以. 5分（2）因为对，所以在内单调递减.于是 8分记，则所以函数在是单调增函数， 所以，故命题成立. 12分 （3）,先探索，当m=0时，直线Lox轴，则ABED为矩形，由对称性知，AE与BD相交FK中点N，且猜想：当m变化时，AE与BD相交于定点 9分证明：设当m变化时首先AE过定点NA、N、E三点共线，同理可得B、N、D三点共线AE与BD相交于定点 13分