广东省汕头市南澳县南澳中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 理.doc

1、广东省汕头市南澳县南澳中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 理一选择题（每小题5分，共50分）1抛物线y28x的焦点到准线的距离是()A1 B2 C4 D82“”是“”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. “p或q是假命题”是“非p为真命题”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4若抛物线上一点到焦点的距离是，则点的坐标是（ ）A B C D5下列双曲线中离心率为的是（ ）A B C D6椭圆上一点到左焦点的距离是2，是的中点，为坐标原点，则的值为（ ）.A. B. C.

2、 D. 7已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）A B C D8如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A B C D9中心在原点，焦点在轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（ ）A B C D10设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）A B C D二填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 已知命题：，则命题的否定是_12双曲线的渐近线方程是： 13抛物线的焦点坐标是： ，准线方程是： 14下列命题

3、“等边三角形的三内角均为60”的逆命题若k0，则方程x2+2xk=0有实根“的逆命题“全等三角形的面积相等”的否命题“若ab0，则a0”的逆否命题，其中真命题的个数是: 15设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为: 16设，是双曲线的两个焦点，是双曲线上的点，且，则的面积等于_三解答题（本大题共5小题，共70分）17(本题12分) 求顶点在X轴，且两顶点的距离是8，的双曲线标准方程。18(本题14分) 过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求P的值.19. (本题14分) 已知点在椭圆上,以点为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点. 若

4、圆与轴相切,求椭圆的离心率; 若圆与轴相交于两点,且是边长为的正三角形,求椭圆的方程.20(本题14分) 已知A、B是双曲线上的两点，点N（1，2）是线段AB的中点（）求直线AB的方程；（）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？21(本题16分) 设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且. 求椭圆C的离心率； 若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程试室座位号密 封 线 内 不 要 答 题学号： 班级： 姓名： 座号： 南澳中学20142015学年度第一学期新课程模块考试

5、高二理科（选修2-1）数学答题卷一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分 共30分）11. 12. 13 ， 14 15 16. 三、解答题（共70分，解答过程要有必要文字说明与推理过程）17解：18解：19.解： 20解：FOAPQyx21. 解：南澳中学2014-2015学年度第一学期模块考试高二理科数学（选修2-1）参考答案18(本题14分)（评卷时，教师写详细解题过程）20(本题14分) 解：（）直线AB的方程为（求解过程略）（）联立方程组得、由CD垂直平分AB，得CD方程为代入双曲线方程整理，得记，以及CD的中点为，FOAPQyx则有从而又即A、B、C、D四点到点M的距离相等故A、B、C、D四点共圆