2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（四十四）正弦函数、余弦函数的图象 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(四十四)正弦函数、余弦函数的图象 练基础1函数ycos x(x0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为()A.B(，1)C(0，1)D(2，1)2若点在函数ysin x1的图象上，则b()A. B C2 D33函数y1sin x，x0，2的大致图象是()4函数y的定义域是()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)5如图所示的曲线对应的函数解析式可以是下列选项中的()A.y|sin x| Bysin |x|C.ysin |x| Dy|sin x|6(多选)已知函数，则x的可能取值为()A. B C D7利用余弦曲线，写出满足cos x0，x0，2的x的区间是_8函数y 的定

2、义域为_9利用“五点法”作出函数y2sin x1(0x2)的简图10设x0，2，利用函数图象求sin xcos x的解集提能力11(多选)关于三角函数的图象，下列说法正确的是()A.ysin |x|与ysin x的图象关于y轴对称B.ycos (x)与ycos |x|的图象相同C.y|sin x|与ysin (x)的图象关于x轴对称D.ycos x与ycos (x)的图象关于y轴对称12若函数y2cos x(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是()A.4 B8 C2 D413函数y的定义域是_14若方程sin x4m1在x0，2上有解，则实数m的取值范围是_1

3、5方程sin x在x时有两个不相等的实数根，求a的取值范围培优生16已知函数f(x)sin x2|sin x|，x0，2，若直线yk与其仅有两个不同的交点，求k的取值范围课时作业(四十四)正弦函数、余弦函数的图象1解析：用五点作图法作出函数ycos x(x0)的一个周期的图象如图所示，由图易知与y轴最近的最高点的坐标为(，1).故选B.答案：B2解析：由题意知bsin 12.故选C.答案：C3解析：当x0时，y1；当x时，y0；当x2时，y1，结合正弦函数的图象可知B正确答案：B4解析：由2cos x10，得cos x，解得2kx2k，kZ.所以函数的定义域是(kZ).故选D.答案：D5解析：

4、将代入4个解析式，排除A，B；将代入C，D中的解析式，排除D，故选C.答案：C6解析：当x0对应的x的取值范围是.答案：8解析：要使函数有意义，则sin x0，及sin x，及2kx2k，即函数的定义域为，kZ.答案：，kZ9解析：列表：x022sin x020202sin x111131描点作图，如图所示：10解析：如图所示，画出ysin x，ycos x在0，2内的图象，它们的交点横坐标为，由图象可知x的取值范围为.11解析：对B，ycos (x)cos x，ycos |x|cos x，故其图象相同；对D，ycos (x)cos x，故其图象关于y轴对称，由作图(图略)可知AC均不正确故选

5、BD.答案：BD12解析：作出函数y2cos x，x0，2的图象，函数y2cos x，x0，2的图象与直线y2围成的平面图形为如图所示的阴影部分利用图象的对称性可知该阴影部分的面积等于矩形OABC的面积，又OA2，OC2，S阴影部分S矩形OABC224.答案：D13解析：由logsin x0知0sin x1，由正弦函数图象(图略)知2kx2k，kZ.答案：x|2kx2k，kZ14解析：由正弦函数的图象，知当x0，2时，sin x1，1，要使得方程sin x4m1在x0，2上有解，则14m11，故m0.答案：，015解析：首先作出ysin x，x的图象，然后再作出y的图象，如图所示由图象知，如果ysin x，x与y的图象有两个交点，那么方程sin x，x就有两个不相等的实数根由图象可知，当1，即1a1时，ysin x，x的图象与y的图象有两个交点，即方程sin x在x时有两个不相等的实数根16解析：由题意知f(x)sin x2|sin x|图象如图所示：若函数f(x)的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则由图可知k的取值范围是(1，3).